8.如圖,長均為L的兩根輕繩,一端共同系住質(zhì)量為m的小球,另一端分別固定在等高的A、B兩點,A、B兩點間的距離也為L.重力加速度大小為g.今使小球在豎直平面內(nèi)以AB為軸做圓周運動,若小球在最高點速率為v時,兩根繩的拉力恰好均為零,則( 。
A.當(dāng)繩的拉力恰好為0時,小球在最高點的速率$v=\sqrt{gL}$
B.當(dāng)繩的拉力恰好為0時,小球在最高點的速率$v=\sqrt{g\frac{{\sqrt{3}}}{2}L}$
C.若小球在最高點速率為3v時,每根繩的拉力大小為$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}mg$
D.若小球在最高點速率為3v時,每根繩的拉力大小為$2\sqrt{3}mg$

分析 當(dāng)兩根繩的拉力恰好為零時,靠重力提供向心力,結(jié)合牛頓第二定律列出表達式,當(dāng)速率為2v時,靠重力和兩根繩拉力的合力提供向心力,結(jié)合牛頓第二定律列出表達式,聯(lián)立求出繩子的拉力.

解答 解:AB、根據(jù)幾何關(guān)系可知,小球的半徑為r=$\frac{\sqrt{3}}{2}L$,小球在最高點速率為v時,兩根繩的拉力恰好均為零,有:mg=$m\frac{{v}^{2}}{r}$,解得:v=$\sqrt{gr}=\sqrt{g\frac{\sqrt{3}}{2}L}$,故A錯誤,B正確;
CD、當(dāng)小球在最高點的速率為2v時,根據(jù)牛頓第二定律有:$mg+2Tcos30°=m\frac{(3v)^{2}}{r}$,解得:T=$\frac{8\sqrt{3}}{3}mg$,故C正確,D錯誤.
故選:BC

點評 解決本題的關(guān)鍵知道最高點的臨界情況,抓住小球向心力的來源,結(jié)合牛頓第二定律進行求解

練習(xí)冊系列答案
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8.如圖所示,半徑為R的半球固定在水平桌面上,球心正上方處有一個光滑定滑輪,輕質(zhì)細繩兩端各系一個小球掛在定滑輪上,若滑輪兩側(cè)的細繩長度分別為L1=2R和L2=2.5R,則這兩個小球的質(zhì)量之比m1:m2為(不計球的大。ā 。
A.5:1B.1:5C.4:5D.5:4

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

9.以下關(guān)于分子力的說法,正確的是( 。
A.分子間的距離增大則分子間的斥力與引力均減小
B.外界對物體做功,物體的內(nèi)能必定增加
C.布朗運動是由懸浮在液體中的微粒之間的相互碰撞引起的
D.能量耗散從能量轉(zhuǎn)化的角度反映出自然界中的宏觀過程具有方向性
E.一定質(zhì)量的氣體,溫度不變,分子的平均動能不變

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.如圖所示,水平傳送帶以4m/s的速度勻速運動,傳送帶兩端A、B間的距離為20m,將一質(zhì)量為2kg的木塊無初速度的放在A端,已知木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2,則木塊從A端運動到B端所用的時間為(g=10m/s2)( 。
A.4sB.6sC.8sD.10s

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

3.用于豎直方向成θ=37°斜向右上方,用推力F把一個重量為m=1kg的木塊壓在粗糙豎直墻上勻速向上運動.已知物塊與墻面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,求推力F及墻對木塊的正壓力大小FN和墻對木塊的摩擦力大小Ff(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.下列能揭示原子具有核式結(jié)構(gòu)的實驗是(  )
A.電子的發(fā)現(xiàn)B.倫琴射線的發(fā)現(xiàn)
C.α粒子散射實驗D.氫原子光譜的發(fā)現(xiàn)

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

20.如圖,質(zhì)量為m=1kg木塊放在質(zhì)量為M=2kg的長木板的左端,木塊與木板之間以及木板與水平地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5.現(xiàn)同時使兩物體以等大的速率v0=2m/s,分別向右、向左運動,木板足夠長,木塊始終未掉下.求最終靜止時,木塊離木板左端的距離(g=10m/s2).

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.假設(shè)有兩個天體可分別看成是半徑為R1和R2的質(zhì)量分布均勻的球體,若兩個天體的密度相等,R1=3R2,則兩個天體的第一宇宙速度之比v1:v2為(  )
A.$\sqrt{3}$:1B.3:1C.9:1D.27:1

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

18.如圖,右手握住通電直導(dǎo)線,讓伸直的拇指方向與電流的方向一致,那么,彎曲的四指所指 的方向就是磁感線的環(huán)繞方向.

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