Question

8．如圖所示，質(zhì)量為m=0.78kg的金屬塊放在水平桌面上，在與水平方向成θ=37°角斜向上、大小為F=3.0N的拉力作用下，以v=2.0m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動．己知sin37°=0.60，cos37°=0.80．g取10m/s²，求；
（1）金屬塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）如果從某時刻起撤去拉力，從該時刻起再經(jīng)過t=5s，金屬塊在桌面上滑行的距離s．

Answer 1

分析 （1）金屬塊受到重力mg、拉力F、地面的支持力和滑動摩擦力作用，根據(jù)力平衡條件和滑動摩擦力公式求出求出μ．
（2）撤去拉力，金屬塊水平方向受到滑動摩擦力作用而做勻減速運(yùn)動，要根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)速度公式求出時間．

解答 解：（1）設(shè)在拉力作用下金屬塊所受地面的支持力為N，滑動摩擦力為f，則根據(jù)平衡條件得
        Fcos37°=f
        Fsin37°+N=mg
        又f=μN(yùn)
聯(lián)立解得：μ=0.4
（2）撤去拉力F后，金屬塊受到滑動摩擦力為：f′=μmg
   根據(jù)牛頓第二定律，得加速度大小為：a=$\frac{f′}{m}=\frac{μmg}{m}$=μg=0.4×10=4m/s²
則撤去F后金屬塊還能滑行的時間為：${t}_{0}=\frac{0-v}{-a}=\frac{0-2}{-4}=0.5$s＜5s
所以金屬塊在5s內(nèi)的位移等于0.5s內(nèi)的位移，位移為：s=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{2}^{2}}{2×4}=0.5$m
答：（1）金屬塊與桌面間的動摩擦因數(shù)?為0.4；
（2）撤去拉力后從該時刻起再經(jīng)過t=5s，金屬塊在桌面上滑行的距離為0.5m．

點評 本題是牛頓第二定律和力平衡條件的簡單綜合，要防止產(chǎn)生這樣的錯誤解答：在拉力F作用時f=μmg．