Question

3．如圖所示，d處固定有負(fù)點(diǎn)電荷Q，一個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，射A此區(qū)域時(shí)的軌跡為圖中曲線abc，a、b、c、d恰好是一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)由a到c，電勢(shì)能先增加后減小，在b點(diǎn)動(dòng)能最小
• B． a、b、c三點(diǎn)處電勢(shì)高低關(guān)系是φ_a=φ_c＞φ_b
• C． 質(zhì)點(diǎn)在a、b、c三點(diǎn)處的加速度大小之比為1：2：1
• D． 若將d處的點(diǎn)電荷改為+Q，該帶電質(zhì)點(diǎn)的軌跡仍可能為曲線abc

Answer 1

分析 電荷受到的合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出粒子與固定在O點(diǎn)的電荷是異種電荷，它們之間存在引力，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線的特點(diǎn)，Q與ac距離相等，都小于b，故B點(diǎn)的電勢(shì)高于ac兩點(diǎn)的電勢(shì)．應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度之間的關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出粒子之間存在引力，它與固定在O點(diǎn)的電荷是異種電荷，故質(zhì)點(diǎn)帶正電荷，質(zhì)點(diǎn)從a到b，電勢(shì)升高，電勢(shì)能就增加；從b到c電勢(shì)能減小，質(zhì)點(diǎn)在b點(diǎn)的電勢(shì)能最大，則動(dòng)能最小．故A正確；
B、根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線的特點(diǎn)，Q與ac距離相等，都小于b，故b點(diǎn)的電勢(shì)最高，a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，即φ_a=φ_c＜φ_b．故B錯(cuò)誤；
C、質(zhì)點(diǎn)在a、b、c三點(diǎn)時(shí)的加速度大小要根據(jù)庫(kù)侖定律求出庫(kù)侖力．由圖可知，r_a=r_c=$\frac{\sqrt{2}}{2}$r_b，
代人庫(kù)侖定律：F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，
可得：$\frac{{F}_{a}}{{F}_}$=$\frac{{r}_^{2}}{{r}_{a}^{2}}$=$\frac{2}{1}$
由牛頓第二定律：$\frac{{a}_{a}}{{a}_}$=$\frac{2}{1}$，所以質(zhì)點(diǎn)在a、b、c三點(diǎn)處的加速度大小之比為2：1：2；故C錯(cuò)誤．
D、若將d處的點(diǎn)電荷改為+Q，質(zhì)點(diǎn)受到斥力，軌跡不可能沿曲線abc，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題屬于電場(chǎng)中軌跡問(wèn)題，考查分析推理能力．根據(jù)軌跡的彎曲方向，判斷出電荷受到的電場(chǎng)力指向軌跡內(nèi)側(cè)．進(jìn)而判斷出電荷是正電荷