Question

（2005?海門市模擬）如圖所示，在光滑的桌面上疊放著一質(zhì)量為m_A=2.0kg的薄木板A和質(zhì)量為m_B=3.0kg的小金屬塊B，A的長度L=2.0m，B上有輕線繞過定滑輪與質(zhì)量為m_C=1.0kg的物塊C相連，B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10，最大靜摩擦力可視為等于滑動(dòng)摩擦力，忽略滑輪質(zhì)量及與軸間的摩擦，起始時(shí)令各物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩被拉直，B位于A的左端（如圖），然后放手，求（1）A、B的加速度；（2）經(jīng)過多長時(shí)間t后B從A的右端脫離（設(shè)A的右端距滑輪足夠遠(yuǎn)）（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）對(duì)A受力分析后根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；再對(duì)BC整體運(yùn)用牛頓第二定律列式求解加速度；
（2）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式后聯(lián)立求解即可．

解答：解：（1）對(duì)A受力分析，受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：a_A=

μmBg

mA

，
代入數(shù)據(jù)得a_A=1.5 m/s²；
對(duì)BC整體運(yùn)用牛頓第二定律，有：m_Cg-μm_Bg=（m_B+m_C）a_B，代入數(shù)據(jù)得 a_B=

7

4

m/s²；
（2）由于S_B-S_A=l，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有：

1

2

a_Bt²-

1

2

a_At²=l　
代入數(shù)據(jù)得t=4s
答：（1）A的加速度為1.5m/s²，B的加速度為

7

4

m/s²；
（2）經(jīng)過4s時(shí)間后B從A的右端脫離．

點(diǎn)評(píng)：本題是多物體的連接體問題，要注意繩子的拉力不等于物體C的重力，不難．