Question

13．根據(jù)生活常識和目前所學(xué)知識，由以下那些數(shù)據(jù)不可以估算出地球的質(zhì)量（　�。�

• A． “神舟十號”繞地球做勻速圓周涌動的周期和半徑
• B． 地球表面的重力加速度和地球的半徑
• C． 地球繞太陽運行的速度與半徑
• D． “天宮一號”繞地球運行的速度與周期

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合軌道半徑和周期或線速度、角速度可以求出中心天體的質(zhì)量，根據(jù)萬有引力等于重力可以求出中心天體的質(zhì)量．

解答 解：A、已知“神舟十號”繞地球做勻速圓周運動的周期和半徑，
根據(jù)萬有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r，所以能估算出地球的質(zhì)量，故A正確；
B、已知地球表面的重力加速度和地球的半徑，
忽略地球自轉(zhuǎn)的影響有  $\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg，所以能估算出地球的質(zhì)量，故B正確；
C、已知地球繞太陽運行的速度與半徑，根據(jù)萬有引力提供向心力只能求出太陽的質(zhì)量，故C錯誤；
D、已知“天宮一號”繞地球運行的速度與周期，
根據(jù)v=$\frac{2πr}{T}$，可以求出軌道半徑，
根據(jù)萬有引力提供向心力能估算出地球的質(zhì)量，故D正確；
本題選不可以估算出地球的質(zhì)量，故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個重要理論，并能靈活運用，注意通過萬有引力提供向心力只能求出中心天體的質(zhì)量，不能求出環(huán)繞天體的質(zhì)量．