Question

13．如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，間距L=0.4m，一端連接R=1Ω的電阻，導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，其俯視圖如圖所示．導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，其長(zhǎng)度恰好等于導(dǎo)軌間距，其電阻r=1Ω，與導(dǎo)軌接解良好．導(dǎo)軌電阻不計(jì)．在平行于導(dǎo)軌的拉力F作用下，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，速度v=5m/s．求：
（1）通過導(dǎo)體棒的電流I的大��；
（2）導(dǎo)體棒兩端的電壓U，并指出M、N兩點(diǎn)哪一點(diǎn)的電勢(shì)高；
（3）拉力F的功率P_F以及整個(gè)電路的熱功率P_Q．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E=BLv求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再根據(jù)閉合電路的歐姆定律求解電流強(qiáng)度；
（2）根據(jù)U=IR求解路端電壓，根據(jù)右手定則判斷電勢(shì)高低；
（3）根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件求解拉力大小，根據(jù)P=Fv求解拉力的功率，根據(jù)P_熱=I²（R+r）求解熱功率．

解答 解：（1）切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv=1×0.4×5V=2V；
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得I=$\frac{E}{R+r}=\frac{2}{2}A$=1A；
（2）路端電壓U=IR=1×1V=1V，根據(jù)右手定則可知，N端為電源的正極，所以N點(diǎn)電勢(shì)高；
（3）由于導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以F-F_安=0，
即F=F_安=BIL=1×1×0.4N=0.4N，
拉力的功率為P_F=Fv=0.4×5W=2W，
整個(gè)電路的熱功率為P_熱=I²（R+r）=1²×（1+1）W=2W．
答：（1）通過導(dǎo)體棒的電流I的大小為1A；
（2）導(dǎo)體棒兩端的電壓為1V，N點(diǎn)的電勢(shì)高；
（3）拉力F的功率為2W，整個(gè)電路的熱功率為2W．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及電路問題的分析方法是：確定哪部分相對(duì)于電源，根據(jù)電路連接情況畫出電路圖，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律、以及電功率的計(jì)算公式列方程求解．