4．質量為m，帶電量為q的微粒，以速度v與水平方向成45°角進入勻強電場和勻強磁場同時存在的空間（如圖所示），微粒在電場、磁場、重力場的共同作用下做勻速直線運動，則帶電粒子運動方向為沿軌跡向右上方，帶電粒子帶正電；電場強度大小為$\frac{mg}{q}$，磁感應強度的大小為$\frac{\sqrt{2}mg}{qv}$．

分析 對帶電微粒進行受力分析，然后由平衡條件列方程，求出電場強度與磁感應強度；電場方向反向后，分析帶電微粒的受力情況，根據(jù)帶電微粒的受力情況，確定微粒的運動狀態(tài)．

解答 解：粒子做勻速直線運動，合力為零，其中電場力向右，重力向下，洛侖茲力與速度方向和磁場方向垂直，故向左上方，故粒子向右上方運動；
受力如圖所示，
由幾何關系知，qE=mg，則電場強度為：E=$\frac{mg}{q}$；
（2）由于合力為零，則：qvB=$\sqrt{2}$mg，
所以：B=$\frac{\sqrt{2}mg}{qv}$；
故答案為：右上方，正，$\frac{mg}{q}$，$\frac{\sqrt{2}mg}{qv}$．

點評 本題難度不大，對微粒正確受力分析、熟練應用平衡條件、左手定則即可正確解題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

14．如圖所示，半徑為r、圓心為O1的虛線所圍的圓形區(qū)域內存在垂直紙面向外的勻強磁場，在磁場右側有一豎直放置的平行金屬板M和N，兩板間距離為L，在MN板中央各有一個小孔O2、O3，O1、O2、O3在同一水平直線上，與平行金屬板相接的是兩條豎直放置間距為L的足夠長的光滑金屬導軌，導體棒PQ與導軌接觸良好，與阻值為R的電阻形成閉合回路（導軌與導體棒的電阻不計），該回路處在磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場中，整個裝置處在真空室中，有一束電荷量為+q、質量為m的粒子流（重力不計），以速率v0從圓形磁場邊界上的最低點E沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從小孔O3射出．現(xiàn)釋放導體棒PQ，其下滑h后開始勻速運動，此后粒子恰好不能從O3射出，而從圓形磁場的最高點F射出．求：
（1）圓形磁場的磁感應強度B′．
（2）導體棒的質量M．
（3）棒下落h的整個過程中，電阻上產(chǎn)生的電熱．
（4）粒子從E點到F點所用的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

15．在豎直平面內建立一平面直角坐標系xoy，x軸沿水平方向，如圖甲所示．第二象限內有一水平向右的勻強電場，場強為E1．坐標系的第一、四象限內有一正交的勻強電場和勻強交變磁場，電場方向豎直向上，場強E2=$\frac{1}{2}$E1，勻強磁場方向垂直紙面．處在第三象限的發(fā)射裝置（圖中未畫出）豎直向上射出一個比荷$\frac{q}{m}$=102C/kg的帶正電的粒子（可視為質點），該粒子以v0=4m/s的速度從-x上的A點進入第二象限，并以v1=8m/s速度從+y上的C點沿水平方向進入第一象限．取粒子剛進入第一象限的時刻為0時刻，磁感應強度按圖乙所示規(guī)律變化（以垂直紙面向外的磁場方向為正方向），g=10m/s2．試求：
（1）帶電粒子運動到C點的縱坐標值h及電場強度E1；
（2）+x軸上有一點D，OD=OC，若帶電粒子在通過C點后的運動過程中不再越過y軸，要使其恰能沿x軸正方向通過D點，求磁感應強度B0及其磁場的變化周期T0；
（3）要使帶電粒子通過C點后的運動過程中不再越過y軸，求交變磁場磁感應強度B0和變化周期T0的乘積B0T0應滿足的關系．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

12．如圖所示，真空室內有一個點狀的α粒子放射源P，它向各個方向發(fā)射α粒子（不計重力），速率都相同，ab為P點附近的一條水平直線（P到直線ab的距離PC=L），Q為直線ab上一點，它與P點相距PQ=$\frac{\sqrt{5}}{2}$L（現(xiàn)只研究與放射源P和直線ab同一平面內的α粒子的運動），當真空室內（直線ab以上區(qū)域）只存在垂直該平面向里、磁感應強度為B的勻強磁場時，不同方向發(fā)射的α粒子若能到達ab直線，則到達ab直線時它們動能都相等，已知水平向左射出的α粒子也恰好到達Q點．（α粒子的電荷量為+q，質量為m，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）α粒子的發(fā)射速率；
（2）勻強電場的場強大小和方向；
（3）當僅加上述磁場時，能到達直線ab的α粒子所用最長時間和最短時間的比值．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

19．如圖所示，在xOy平面的第Ⅱ象限內有半徑為R的圓分別與x軸、y軸相切于P、Q兩點，圓內存在垂直于xOy平面向外的勻強磁場．在第Ⅰ象限內存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度為E，一帶正電的粒子（重力不計）以速度υ0從P點射入磁場后恰好垂直y軸進入電場，最后從M（$\frac{8R}{3}$，0）點射出電場，出射方向與x軸正方向夾角為α，且滿足tanα=$\frac{9}{8}$．
求：（1）帶電粒子的比荷；
（2）帶電粒子在磁場中運動的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

9．如圖所示，平行金屬板長為L，一個帶電為+q質量為m的粒子以初速度v0緊貼上板垂直射入電場，剛好從下板邊緣射出，末速度恰與下板成30°角，粒子重力不計，求：
（1）粒子末速度大�。�
（2）電場強度；
（3）兩極板間距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示，一束重力不計帶正電的粒子束，以速度v射入相互正交的勻強電場和勻速磁場組成的場區(qū)中．已知電場強度大小為E，方向豎直向下，磁場的磁感應強度大個為B，方向垂直于紙面向里．粒子束沿直線通過復合場區(qū)，則（　�。�
A．粒子的速度v=$\frac{B}{E}$
B．若粒子束變?yōu)樨摿Ｗ樱瑒e粒子軌跡一定發(fā)生偏折
C．當v′＞v時，粒子向下偏轉
D．當v′＜v時，粒子向下偏轉

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

13．如圖所示，在虛線范圍內，用場強為E的勻強電場可使初速度為v0的某種正離子偏轉θ角．在同樣寬度范圍內，若改用勻強磁場（方向垂直紙面向外），使該離子通過該區(qū)域并使偏轉角度也為θ，則
（1）磁感應強度為多少？
（2）離子穿過電場和磁場的時間之比？

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

14．如圖所示是某電源的路端電壓與電流的關系圖象，下列結論正確的是（　�。�
A．電源的電動勢為5.0 VB．電源的內阻為12Ω
C．電源的短路電流為0.5 AD．電流為0.3 A時的外電阻是18Ω

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