Question

8．如圖甲示，虛線右側(cè)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，一單匝正方形金屬線框在外力F的作用下，從t=0時(shí)刻開始以垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v=3t+1（m/s）進(jìn)人磁場(chǎng)區(qū)域，t₁時(shí)刻線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)．圖中關(guān)于外力的大小F、線框中的電功率P隨時(shí)間變化的圖象可能正確的是（圖中B、D中的曲線均為拋物線）（　�。�

• A．
• B． B、
• C．
• D．

Answer 1

分析 由線框進(jìn)入磁場(chǎng)中切割磁感線，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知速度與時(shí)間關(guān)系；再由法拉第電磁感應(yīng)定律，可得出產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與速度關(guān)系；由閉合電路歐姆定律來確定感應(yīng)電流的大小，并由安培力公式可確定其大小與時(shí)間的關(guān)系；由功率的表達(dá)式來分別得出功率與時(shí)間的關(guān)系．

解答 解：A、線框做勻加速運(yùn)動(dòng)，其速度v=3t+1，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中受到的安培力F_B=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，由牛頓第二定律得：F-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=ma，則F=ma+$\frac{{3B}^{2}{L}^{2}t}{R}$+$\frac{3{B}^{2}{L}^{2}}{R}$，故AB錯(cuò)誤；
C、感應(yīng)電流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{3BLt}{R}$+$\frac{BL}{R}$，線框的電功率P=I²R=$\frac{（BLa）^{2}}{R}$t²+2$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{{R}^{2}}t$+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{{R}^{2}}$；故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并由各自表達(dá)式來進(jìn)行推導(dǎo)，從而得出結(jié)論是否正確，以及掌握切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv．知道L為有效長(zhǎng)度．