Question

8．某實驗小組的同學想利用刻度尺（無其他測量儀器）測出小鐵塊與桌面的動摩擦因數(shù)μ，小華的設計如圖，傾斜的木板通過一小段弧形軌道與桌面連接，從木板上某一位置釋放小鐵塊，小鐵塊從木板上滑下后沿桌面滑行，最終從桌子邊緣拋出去．
（1）測出木板底部離桌子邊緣的距離L，桌子邊緣離地的高度H，小鐵塊的落地點到桌子邊緣的水平距離S
（2）改變傾斜的木板離桌子邊緣的距離（不改變木板的傾斜程度），并保證每次從木板的同一位置釋放小鐵塊．重復步驟（1）的測量．
（3）利用圖象法處理數(shù)據(jù)：若以L為縱軸，則應以s²為橫軸擬合直線（在“s、$\frac{1}{s}$、s²、$\frac{1}{{s}^{2}}$”中選擇填寫）．
（4）若圖象橫軸和縱軸上的截距分別為a和b，則求得μ=$\frac{a}{4bH}$（已知當?shù)氐闹亓�加速度為g）．
（5）由上述數(shù)據(jù)還可求得小鐵塊滑到木板底端的速率v=$\sqrt{\frac{ag}{2H}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)小鐵塊先在桌面上做勻減速直線運動，再做平拋運動，依據(jù)平拋運動規(guī)律，由H與S來表示拋出的速度，再根據(jù)動能定理列式，即可確定橫軸物理量；
根據(jù)列出的方程，結合圖象橫軸和縱軸上的截距分別為a和b，即可求解動摩擦因素；
根據(jù)圖象橫軸，即L=0時，依據(jù)平拋運動規(guī)律，即可求解．

解答 解：（3）測出木板底部離桌子邊緣的距離L，桌子邊緣離地的高度H，小鐵塊的落地點到桌子邊緣的水平距離S，再設小鐵塊靜止釋放高度為h，
根據(jù)平拋運動處理規(guī)律，則有：H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，且v=$\frac{s}{t}$
那么v=s$\sqrt{\frac{g}{2H}}$
依據(jù)動能定理，則有：$μmgL=mgh-\frac{1}{2}m{v}^{2}$；
即L=-$\frac{1}{4μH}{S}^{2}+\frac{h}{μ}$，
若以L為縱軸，則應以S²為橫軸的傾斜直線；
（4）若圖象橫軸和縱軸上的截距分別為a和b，則有：$\frac{a}=\frac{1}{4μH}$
解得μ=$\frac{a}{4bH}$；
（5）改變傾斜的木板離桌子邊緣的距離（不改變木板的傾斜程度），
因此當L=0時，小鐵塊離開斜面，就做平拋運動，那么v=s$\sqrt{\frac{g}{2H}}$=$\sqrt{a}$$\sqrt{\frac{g}{2H}}$=$\sqrt{\frac{ag}{2H}}$；
故答案為：（3）S²；（4）$\frac{a}{4bH}$；（5）$\sqrt{\frac{ag}{2H}}$．

點評 考查平拋運動處理規(guī)律，掌握動能定理的應用，注意圖象的橫軸和縱軸的確定，及其橫軸和縱軸截距含義．