Question

20．像打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運動情況的常見計時儀器，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置．當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．現(xiàn)利用圖乙所示裝置設計一個“探究物體運動的加速度與合外力、質(zhì)量關(guān)系的實驗，圖中NQ是水平桌面、PQ是一端帶有滑輪的長木板，1、2是固定在木板上的兩個光電門（與之連接的兩個光電計時器沒有畫出）．小車上固定著用于擋光的窄片K，讓小車從木板的頂端滑下，光電門各自連接的計時器顯示窄片K的擋光時間分別為t₁和t₂．

（1）用游標卡尺測量窄片K的寬度d（已知l＞＞d），光電門1，2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為t₁、t₂．則窄片K通過光電門1的速度表達式v₁=$\fracoxgunvd{{t}_{1}}$．
（2）用米尺測量兩光電門間距為l，則小車的加速度表達式a=$\frac{{{d^2}（t_1^2-t_2^2）}}{2lt_1^2t_2^2}$．
（3）該實驗中，為了把砂和砂桶拉車的力當作小車受的合外力，就必須平衡小車受到的摩擦力，正確的做法不掛砂和砂桶，調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車讓其下滑，直至兩個光電門的讀數(shù)相等為止．
（4）實驗中，有位同學通過測量，把砂和砂桶的重力當作小車的合外力F，作出a-F圖線，如圖丙中的實線所示．試分析：圖線不通過坐標原點O的原因是平衡摩擦力時木板傾角太大；曲線上部彎曲的原因沒有滿足小車質(zhì)量遠大于砂和砂桶的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出小車通過光電門1的瞬時速度．
（2）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出小車通過光電門2的瞬時速度，根據(jù)速度位移公式求出小車的加速度．
（3）平衡摩擦力時，調(diào)節(jié)木板的傾角，不掛砂和砂桶，輕推小車，讓小車做勻速直線運動即可．
（4）根據(jù)F等于零，加速度a不等于零，分析圖線不過原點的原因．圖線上部彎曲的原因是沒有滿足小車質(zhì)量遠大于砂和砂桶的質(zhì)量．

解答 解：（1）通過光電門1的速度表達式${v_1}=\frac7w41ppx{t_1}$．
（2）通過光電門1的速度${v_1}=\fracdbork27{t_1}$，通過光電門2的速度為${v_1}=\fracq3libm3{t_2}$，兩光電門之間的距離為l，根據(jù)公式$v_2^2-v_1^2=2al$，可得a=$\frac{{{d^2}（t_1^2-t_2^2）}}{2lt_1^2t_2^2}$．
（3）平衡摩擦力的方法是：不掛砂和砂桶，調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車讓其下滑，直至兩個光電門的讀數(shù)相等為止． 
（4）當F為零時，加速度不為零，可知圖線不過原點的原因是平衡摩擦力時木板的傾角過大．曲線上部彎曲的原因是沒有滿足小車質(zhì)量遠大于砂和砂桶的質(zhì)量．
故答案為：（1）$\frach1rsskl{{t}_{1}}$，（2）$\frac{{{d^2}（t_1^2-t_2^2）}}{2lt_1^2t_2^2}$，（3）不掛砂和砂桶，調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車讓其下滑，直至兩個光電門的讀數(shù)相等為止（4）平衡摩擦力時木板傾角太大，沒有滿足小車質(zhì)量遠大于砂和砂桶的質(zhì)量．

點評 對于課本中的基本力學實驗，無論形式如何變化，只要根據(jù)所學基本物理知識，弄清其實驗原理，即可找到解決問題的突破口．