Question

一質(zhì)點(diǎn)沿直線ox方向作加速運(yùn)動，它離開o點(diǎn)的距離x隨時間變化的關(guān)系為x=5+2t³（m），它的速度隨時間變化的關(guān)系為v=6t²（m/s），求該質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s間的平均速度大小和t=2s到t=3s間的平均速度的大�。�

Answer 1

分析：根據(jù)x=5+2t³（m），熟練寫出相應(yīng)時刻質(zhì)點(diǎn)相對于原點(diǎn)o的位置坐標(biāo)，根據(jù)位置坐標(biāo)確定物體的位移大小，根據(jù)平均速度定義式直接得到相應(yīng)時間內(nèi)的平均速度．

解答：解：由題意一質(zhì)點(diǎn)沿直線ox作加速運(yùn)動，它離開O點(diǎn)的距離x隨時間變化的關(guān)系為x=5+2t³（m），故可知：
t=0時刻，質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)x₀=5m，2s末的位置坐標(biāo)x₂=21m，3s末的位置坐標(biāo)x₃=59m
因?yàn)槲灰剖琴|(zhì)點(diǎn)位置坐標(biāo)的變化量，故物體在前2s內(nèi)的位移x_0-2=x₂-x₀=16m，其平均速度

.

v1

=

x0-2

2

=

16

2

m/s=8m/s
物體在第3s內(nèi)的位移x_2-3=x₃-x₂=38m，其平均速度

.

v2

=

x2-3

1

=

38

1

m/s=38m/s
答：質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s間的平均速度大小為8m/s，從t=2s到t=3s間的平均速度大小為38m/s．

點(diǎn)評：熟練掌握位移為位置坐標(biāo)的變化量，根據(jù)題目給出的表達(dá)式，求出相應(yīng)時間末位移的位置坐標(biāo)，從而求出其對應(yīng)時間內(nèi)的位移，根據(jù)平均速度求解即可．注意因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)不是勻變速直線運(yùn)動，故不能直接使用

.

v

=

v+v0

2

方法通過求對應(yīng)時刻的速度來求平均速度．