Question

一質(zhì)點(diǎn)沿直線(xiàn)Ox方向做變速運(yùn)動(dòng)，它離開(kāi)O點(diǎn)的距離隨時(shí)間變化的關(guān)系為x=5+2t³（m），它的速度隨時(shí)間t變化的關(guān)系為v=6t²（m/s）．該質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s間的平均速度和t=2s到t=3s間的平均速度大小分別為（　�。�

A．12 m/s，39 m/s

B．8 m/s，38 m/s

C．12 m/s，19.5 m/s

D．8 m/s，12 m/s

Answer 1

分析：將t=0s和t=2s代入距離隨時(shí)間變化的關(guān)系式x=5+2t³（m），可求出兩個(gè)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離O點(diǎn)的距離，求得位移，再求解平均速度．

解答：解：根據(jù)質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)O點(diǎn)的距離隨時(shí)間變化的關(guān)系為x=5+2t³（m）得當(dāng)：
t=0時(shí)，x₀=5m；
t=2s時(shí)，x₂=21m
t=3s時(shí)，x₃=59m
則質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s時(shí)間內(nèi)的位移△x₁=x₂-x₁=16m，

.

v

=

△x1

△t1

=8m/s
則質(zhì)點(diǎn)在t=2s到t=3s時(shí)間內(nèi)的位移△x₃=x₃-x₂=38m，

.

v2

=

△x3

△t2

=38m/s
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題相當(dāng)于數(shù)學(xué)上代數(shù)題，代入求值，只要掌握位移與距離的關(guān)系和平均速度公式就能正確求解．