Question

如圖所示，中心帶孔的平行板電容器水平放置，板長(zhǎng)L=0.4m，板間距離為d=0.6m，兩板間電壓U=6V，使板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)（電場(chǎng)只存在于兩板間）。一帶電微粒在正對(duì)小孔上方距小孔h=0．8m高處由靜止釋放，經(jīng)t=0.55s從下極板小孔處穿出。（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²）求：

   （1）微粒進(jìn)入上極板小孔時(shí)的速度及在兩極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

   （2）若在兩極板間再加一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其他條件不變，微粒仍從原來(lái)位置由靜止釋放，為使微粒從兩極板右側(cè)偏出，求所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向及大小應(yīng)滿足的條件。

Answer 1

解：⑴微粒進(jìn)入電場(chǎng)前做自由落體運(yùn)動(dòng)。設(shè)進(jìn)入電場(chǎng)前速度為v，所用時(shí)間為t₁，則

……………………………………⑴

………………………………………⑵

設(shè)微粒在兩極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為Δt，則

……………………………………⑶

代入數(shù)值后可得：

v=4m/s   Δt=0．15s …………………………．⑷

（2）未加磁場(chǎng)前，根據(jù)微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間，可判定在進(jìn)入電場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)。

 Eq=mg…………………………………………⑸

 式中……………………………………⑹

加磁場(chǎng)B后，微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若微粒恰好從上極板右邊緣偏出，則微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R₁，則

 …………………………………………⑺

 若微粒恰好從下極板右邊緣偏出，半徑為R₂，則利用幾何關(guān)系得

……………………………⑻

                                   利用…………………………………⑼

代入數(shù)值后可解得：

4T≤B≤40T………………………………………⑽

根據(jù)未加磁場(chǎng)前微粒做勻速運(yùn)動(dòng)可判斷微粒帶負(fù)電，再利用左手定則可判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外。（（3）式1分，其它每式2分，其它方法正確同樣得分）