Question

14．在某路口由監(jiān)控設(shè)備拍下了一次交通事故，總質(zhì)量為1.2噸的甲車由72km/h的速度迎面與48km/h的乙車發(fā)生碰撞，監(jiān)控設(shè)備記錄到兩車對(duì)撞后0.25s時(shí)同時(shí)停下，試求：
（1）乙車的質(zhì)量．
（2）假設(shè)人體能承受的最大加速度為7g，試計(jì)算說(shuō)明兩車的駕駛員有無(wú)生命危險(xiǎn)．
（3）若兩駕駛員發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到采取制動(dòng)措施的反應(yīng)時(shí)間均為0.2s，兩車緊急制動(dòng)時(shí)的加速度大小均為10m/s²．則駕駛員在兩車相距至少多遠(yuǎn)時(shí)同時(shí)發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)才能避免兩車相撞？

Answer 1

分析 （1）系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出車的速度．
（2）應(yīng)用加速度的定義式求出加速度，然后分析答題．
（3）應(yīng)用勻速與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出車的位移，然后答題．

解答 解：（1）由題意可知：v_甲=72km/h=20m/s，v_乙=48km/h=$\frac{120}{9}$m/s，
碰撞過(guò)程兩車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以甲車的速度方向?yàn)檎�方向�?br />由動(dòng)量守恒定律得：m_甲v_甲-m_乙v_乙=0，解得：m_乙=1800kg=1.8t；
（2）加速度：a_甲=$\frac{{v}_{甲}}{t}$=$\frac{20}{0.25}$=80m/s²=8g＞7g，甲有危險(xiǎn)；
a_乙=$\frac{{v}_{乙}}{t}$=$\frac{\frac{120}{9}}{0.25}$≈53.3m/s²=5.33g＜7g，乙沒(méi)有危險(xiǎn)；
（3）當(dāng)兩車相遇時(shí)恰好停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)恰好避免相撞，
則：s=v_甲t+$\frac{{v}_{甲}^{2}}{2a}$+v_乙t+$\frac{{v}_{乙}^{2}}{2a}$=20×0.2+$\frac{2{0}^{2}}{2×10}$+$\frac{120}{9}$×0.2+$\frac{（\frac{120}{9}）^{2}}{2×10}$=35.5m；
答：（1）乙車的質(zhì)量是1.8t．
（2）甲有生命危險(xiǎn)，乙沒(méi)有生命危險(xiǎn)；
（3）駕駛員在兩車相距至少35.5m遠(yuǎn)時(shí)同時(shí)發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)才能避免兩車相撞．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用、考查了避碰問(wèn)題，是一道力學(xué)綜合題，分析清楚汽車的運(yùn)動(dòng)過(guò)程、認(rèn)真審題理解題意是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以解題．