精英家教網(wǎng)如圖所示，一位宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面的一斜坡上的A點(diǎn)，沿水平方向以初速度v0拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡上另一點(diǎn)B，斜坡的傾角為α，已知該星球的半徑為R．求：
（1）該星球表面的重力加速度；
（2）該星球的第一宇宙速度．
分析：（1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出星球表面的重力加速度．
（2）第一宇宙速度的大小等于貼近星球表面運(yùn)行的速度．根據(jù)萬有引力提供向心力求出第一宇宙速度的大�。�
解答：解：（1）物體落在斜面上有：tanα=
y
x
=
1
2
gt2
v0t
所以：g=
2v0tanα
t
．
（2）根據(jù)萬有引力提供向心力得，G
Mm
R2
=m
v2
R
則v=
GM
R
=
gR
=
2v0Rtanα
t
．
答：（1）該星球表面的重力加速度為g=
2v0tanα
t
．（2）該星球的第一宇宙速度為
2v0Rtanα
t
．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個(gè)理論，并能靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2009?荊州一模）2006年2月10日，如圖所示的圖形最終被確定為中國(guó)月球探測(cè)工程形象際志，它以中國(guó)書法的筆觸，抽象地色勾勒出一輪明月，一雙腳印踏在其上，象征著月球探測(cè)的終極夢(mèng)想，一位敢于思考的同學(xué)，為探月宇航員設(shè)計(jì)了測(cè)量一顆衛(wèi)星繞某星球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期的方法：在某星球表面以初速度v0豎直上拋一個(gè)物體，若物體只受該星球引力作用，忽略其他力的影響，物體上升的最大高度為h，已知該星球的直徑為d，如果在這個(gè)星球上發(fā)射一顆繞它運(yùn)行的衛(wèi)星，其做圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示為中國(guó)月球探測(cè)工程的標(biāo)志，它以中國(guó)書法的筆觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測(cè)的終極夢(mèng)想。一位勤于思考的同學(xué)，為探月宇航員設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：在距月球表面高h處以初速度v0水平拋出一個(gè)物體，然后測(cè)量出該平拋物體的水平位移為x．通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請(qǐng)你求出：（1）月球表面的重力加速度；（2）月球的質(zhì)量；（3）環(huán)繞月球表面飛行的宇宙飛船的速率是多少。

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（1）該星球表面的重力加速度；
（2）該星球的第一宇宙速度。

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