Question

15．光滑水平軌道上有三個木塊A、B、C，質量分別為m_A=3m、m_B=m_C=m，開始時B、C均靜止，A以初速度v₀向右運動，A與B碰撞后分開，B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，B與C碰撞時間為t₀，此后A與B間的距離保持不變．求
（i）B與C碰撞前B的速度大�。�
（ii）B、C碰撞時C受到的平均作用力．

Answer 1

分析 （i）由于水平軌道光滑，碰撞過程符合動量守恒的條件：合外力為零，此題要分兩步求解：第一步：由動量守恒定律求出A與B碰撞的過程列式．第二步根據動量守恒定律對B與C碰撞過程列式，抓住最終A與B的速度相同，聯(lián)立即可求解．
（ii）對C，運用動量定理求C受到的平均作用力．

解答 解（i）設A與B碰撞后，A的速度為v_A，B與C碰撞前B的速度為v_B，B與C碰撞后粘在一起的速度為v，取向右為正方向．
由動量守恒定律得：
A、B木塊碰撞過程有：3mv₀=3mv_A+mv_B ①
B、C木塊碰撞過程有：mv_B=（m+m）v  ②
由A與B間的距離保持不變得　v_A=v ③
聯(lián)立①②③式，代入數據得  $v=\frac{3}{5}{v_0}$；${v_B}=\frac{6}{5}{v_0}$  ④
（ii）對于C，由動量定理得          
  Ft₀=mv ⑤
聯(lián)立得   $F=\frac{{3m{v_0}}}{{5{t_0}}}$，方向水平向右⑥
答：
（i）B與C碰撞前B的速度大小是$\frac{6}{5}{v}_{0}$．
（ii）B、C碰撞時C受到的平均作用力是$\frac{3m{v}_{0}}{5{t}_{0}}$，方向水平向右．

點評 分析物理過程，把握每個過程所遵循的物理規(guī)律是應培養(yǎng)的能力．此題中涉及碰撞，關鍵要掌握碰撞的基本規(guī)律動量守恒．