Question

6．我國(guó)已成功發(fā)射了繞月飛行的飛船，月球半徑為約為地球半徑的$\frac{1}{4}$，月球表面的重力加速度約為地球表面的重力加速度的$\frac{1}{6}$．已知繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星速度約為8km/s．如果繞月飛行的飛船關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由此可推知，此飛船飛行速度約為（　　）

• A． 16km/s
• B． 1.6km/s
• C． 3.2km/s
• D． 32km/s

Answer 1

分析 寫出萬(wàn)有引力提供向心力的表達(dá)式與黃金代換公式，聯(lián)立即可求出結(jié)果．

解答 解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
又因?yàn)槿f(wàn)有引力等于重力$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg，
由于在星球表面，所以軌道半徑r=R，
解得：v=$\sqrt{gR}$，
月球半徑為約為地球半徑的$\frac{1}{4}$，月球表面的重力加速度約為地球表面的重力加速度的$\frac{1}{6}$，
所以飛船繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)飛行速度約為地球的$\sqrt{\frac{1}{24}}$，
已知繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星速度約為8km/s，所以飛船繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)飛行速度約為1.6km/s，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 該題考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，要掌握萬(wàn)有引力提供向心力和重力等于萬(wàn)有引力這兩個(gè)重要的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題目．