Question

8．如圖，一矩形線圈的面積為S，匝數(shù)為N，電阻為r，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直磁場(chǎng)的水平軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．線圈通過滑環(huán)與定電阻R及理想電流表團(tuán)合回路．已知理想電壓表的示數(shù)為U，從線圈平面與磁感線平行的位置開始計(jì)時(shí)．則（　�。�

• A． R兩端電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u_R=$\sqrt{2}$Usinωt
• B． 理想電流表的示數(shù)為$\frac{\sqrt{2}NBSω}{2（R+r）}$
• C． 從$\frac{π}{2ω}$到$\frac{3π}{2ω}$的時(shí)間內(nèi)，穿過線圈平面磁通量的變化量為零
• D． 若ω=100πrad/s，通過R的電流表每秒鐘方向改變50次

Answer 1

分析 正弦式交流發(fā)電機(jī)從垂直中性面位置開始計(jì)時(shí)，其電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式為：e=NBSωcosωt；電壓表和電流表讀數(shù)為有效值；電流在一個(gè)周期內(nèi)方向改變兩次．

解答 解：A、線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為E_m=NBSω，從線圈平面與磁感線平行的位置開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=NBSωcosωt，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知${U}_{R}=\frac{NBSωR}{R+r}cosωt$，故A錯(cuò)誤；
B、產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{NBSω}{\sqrt{2}}$，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知，電流I=$\frac{E}{R+r}=\frac{\sqrt{2}NBSω}{2（R+r）}$，故B正確；
C、從$\frac{π}{2ω}$到$\frac{3π}{2ω}$轉(zhuǎn)過的角度為$\frac{π}{2}$到$\frac{3π}{2}$，故磁通量的變化量為2BS，故C錯(cuò)誤；
D、若ω=100πrad/s，周期T=$\frac{2π}{ω}=0.02s$，在一個(gè)周期內(nèi)電流改變2次，故1s內(nèi)電流改變次數(shù)n=$\frac{1}{0.02}×2=100$次，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 考查瞬時(shí)表達(dá)式的書寫時(shí)，關(guān)注線圈的開始計(jì)時(shí)位置，得出最大值，區(qū)別與有效值，理解電阻的變化，只會(huì)改變電流與功率，不會(huì)影響電壓的變化