Question

11．一質(zhì)點做勻加速直線運動時，速度變化△v時發(fā)生位移x₁，緊接著速度變化同樣的△v時發(fā)生位移x₂，則該質(zhì)點的加速度為（　　）

• A． $\frac{（△v）^{2}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$
• B． 2$\frac{（△v）^{2}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$
• C． （△v）²（$\frac{1}{{x}_{1}}$-$\frac{1}{{x}_{2}}$）
• D． （△v）²（$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$）

Answer 1

分析 首先知道題境，利用運動學速度位移公式和速度的變化量公式求解即可．

解答 解：設勻加速的加速度a，物體的速度分別為v₁、v₂和 v₃
據(jù)題得：v₂-v₁=v₃-v₂=△v，則v₃-v₁=2△v
據(jù)運動學公式可知：${v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}=2a{x}_{1}$，得（v₂-v₁）（v₂+v₁）=2ax₁，即△v（v₂+v₁）=2ax₁；①②
                ${v}_{3}^{2}-{v}_{2}^{2}=2a{x}_{2}$，得（v₂-v₁）（v₃+v₂）=2ax₁，即△v（v₃+v₂）=2ax₂；
由②-①解得：a=$\frac{（△v）^{2}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$，故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 明確題境，利用運動學速度位移公式和速度的變化量公式求解，一定動手計算，否則感覺無從下手．