Question

在如圖所示裝置中，兩物體質(zhì)量分別為m₁、m₂，繩子一端固定在a點(diǎn)，另一端連接物體m₂并跨過(guò)定滑輪b，物體m₁通過(guò)動(dòng)滑輪掛在繩子上，懸點(diǎn)a、b間的距離遠(yuǎn)大于滑輪的直徑，不計(jì)一切摩擦，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．由圖可知

1. A.
   α一定等于β
2. B.
   m₁一定大于m₂
3. C.
   m₁一定小于2m₂
4. D.
   m₁可能大于2m₂

Answer 1

AC
分析：對(duì)m₂分析可知繩子的拉力大小，對(duì)滑輪分析，由于滑輪放在一根繩子上，繩子兩端的張力相等，故可知兩繩子和豎直方向上的夾角相等，由共點(diǎn)力的平衡關(guān)系可得出兩質(zhì)量的關(guān)系．
解答：對(duì)m₂分析可知，m₂受拉力及本身的重力平衡，故繩子的拉力等于m₂g；
對(duì)于滑輪分析，由于滑輪跨在繩子上，故兩端繩子的拉力相等，它們的合力一定在角平分線上；由于它們的合力與m₁的重力大小相等，方向相反，故合力豎直向上，故兩邊的繩子與豎直方向的夾角α和β相等；故A正確；
由以上可知，兩端繩子的拉力等于m₂g，而它們的合力等于m₁g，因互成角度的兩分力與合力組成三角形，故可知2m₂g＞m₁g，即m₁一定小于2m₂．故C正確．
故選AC．
點(diǎn)評(píng)：本題要注意題目中隱含的信息，記住同一繩子各部分的張力相等，即可由幾何關(guān)系得出夾角的關(guān)系；同時(shí)還要注意應(yīng)用力的合成的一些結(jié)論．