Question

在如圖所示裝置中，兩物體質量分別為m₁、m₂，繩子一端固定在a點，另一端連接物體m₂并跨過定滑輪b，物體m₁通過動滑輪掛在繩子上，懸點a、b間的距離遠大于滑輪的直徑，不計一切摩擦，整個裝置處于靜止狀態(tài)．由圖可知（　�。�

A．α一定等于β

B．m₁一定大于m₂

C．m₁一定小于2m₂

D．m₁可能大于2m₂

Answer 1

分析：對m₂分析可知繩子的拉力大小，對滑輪分析，由于滑輪放在一根繩子上，繩子兩端的張力相等，故可知兩繩子和豎直方向上的夾角相等，由共點力的平衡關系可得出兩質量的關系．

解答：解：對m₂分析可知，m₂受拉力及本身的重力平衡，故繩子的拉力等于m₂g；
對于滑輪分析，由于滑輪跨在繩子上，故兩端繩子的拉力相等，它們的合力一定在角平分線上；由于它們的合力與m₁的重力大小相等，方向相反，故合力豎直向上，故兩邊的繩子與豎直方向的夾角α和β相等；故A正確；
由以上可知，兩端繩子的拉力等于m₂g，而它們的合力等于m₁g，因互成角度的兩分力與合力組成三角形，故可知2m₂g＞m₁g，即m₁一定小于2m₂．故C正確．
故選AC．

點評：本題要注意題目中隱含的信息，記住同一繩子各部分的張力相等，即可由幾何關系得出夾角的關系；同時還要注意應用力的合成的一些結論．