Question

11．一個(gè)物體t=0時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止開始沿+x方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度與坐標(biāo)的關(guān)系為v=$\sqrt{6x}$（m/s），則（　�。�

• A． 2 s末物體的位置坐標(biāo)x=6 m
• B． 2 s末物體的位置坐標(biāo)x=12 m
• C． 物體通過(guò)區(qū)間150 m≤x≤600 m，所用的時(shí)間為20 s
• D． 物體通過(guò)區(qū)間150 m≤x≤600 m，所用的時(shí)間為10 s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出加速度的大小，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解．

解答 解：A、根據(jù)v=$\sqrt{2ax}=\sqrt{6x}$得，加速度a=3m/s²，根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，x=$\frac{1}{2}×3×4m=6m$，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，當(dāng)x=150m時(shí)，${t}_{1}=\sqrt{\frac{2×150}{3}}s=10s$，當(dāng)x=600m時(shí)，${t}_{2}=\sqrt{\frac{2×600}{3}}s=20s$，則物體通過(guò)區(qū)間150 m≤x≤600 m，所用的時(shí)間△t=t₂-t₁=10 s，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式和位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用．