Question

18．如圖所示，V質(zhì)量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)距離L后以速度v飛離桌面，最終落在水平地面上．已知L=1.2m，v=2.0m/s，m=0.15kg，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，桌面高h(yuǎn)=0.45m．（不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s²）求：
（1）小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離x；
（2）小物塊的初速度v₀的大�。�

Answer 1

分析 （1）物塊離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，由勻速與勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出水平距離．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理研究物塊在桌面上運(yùn)動(dòng)過程，求解物塊的初速度．

解答 解：（1）物塊飛出桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，
豎直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²，
代入數(shù)據(jù)解得：t=0.3s，
水平方向：x=vt=2×0.3=0.6m；
（2）對(duì)滑塊從開始運(yùn)動(dòng)到飛出桌面，
由動(dòng)能定理得：-μmgl=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=$\sqrt{10}$m/s；
答：（1）小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離x為0.6m；
（2）小物塊的初速度大小v₀為$\sqrt{10}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求水平位移與初速度問題，要掌握應(yīng)用動(dòng)能定理解題的方法與思路；（2）問也可以應(yīng)用牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．