Question

5．如圖所示，BC是半徑為R的$\frac{1}{4}$圓弧形的光滑且絕緣的軌道，位于豎直平面內，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中，電場強度為E．今有一質量為m、帶正電q的小滑塊（體積很小可視為質點），從C點由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點時速度減為零．若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，求：
（1）滑塊通過B點時的速度大�。�
（2）水平軌道上A、B兩點之間的距離．

Answer 1

分析 （1）小滑塊從C到B的過程中，只有重力和電場力對它做功，根據(jù)動能定理求解．
（2）對整個過程研究，重力做正功，水平面上摩擦力做負功，電場力做負功，根據(jù)動能定理求出水平軌道上A、B兩點之間的距離．

解答 解：解：（1）小滑塊從C到B的過程中，只有重力和電場力對它做功，有：
mgR-qER=$\frac{1}{2}$mv_B²；                    
解得：v_B=$\sqrt{\frac{2（mg-Eq）R}{m}}$               
  （2）從C到A由動能定理可知：
mgR-qE（R+L）-μmgL=0-0
解得：L=$\frac{mgR-qER}{qE+μmg}$
答：（1）滑塊通過B點時的速度大小為$\sqrt{\frac{2（mg-Eq）R}{m}}$
（2）水平軌道上A、B兩點之間的距離為$\frac{mgR-qER}{qE+μmg}$．

點評 本題考查分析和處理物體在復合場運動的能力．對于電場力做功W=qEd，注意明確d為兩點沿電場線方向的距離．