Question

10．如圖所示，為一架直升機垂直起飛過程的v-t圖象，直升飛機在運動過程中有幾個不同的運動狀態(tài)，計算飛機能達到的最大高度？25秒的時候飛機距離地面的高度是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)圖象的形狀分析飛機的運動情況．速度圖象中圖象與時間軸所圍成的面積大小表示直升機飛行的位移，由上方的面積可求得最大高度；由圖象中25s內的面積可求得直升飛機所在的高度．

解答 解：由v-t圖象的意義得：0～5 s內勻加速運動，5～15 s內勻速運動，15～20 s內勻減速運動．20～25 s內向下勻加速運動．
位移的大小為圖線與坐標軸圍成的“面積”大小，即得0-20s內飛機的位移為
  x=$\frac{20+10}{2}×40m$═600 m
當20 s到25 s階段飛機向下運動，位移大小為
   x₁=$\frac{5×40}{2}$ m=100 m
因此，飛機能達到的最大的高度為600 m，25 s時飛機的高度為  h=x-x₁=600m-100m=500 m
答：直升飛機能達到的最大高度為600m；25s時直升飛機所在的高度是500m．

點評 本題主要考查了速度圖象是熱點問題，要培養(yǎng)讀圖能力，從“線”、“斜率”、“面積”、“截距”等數(shù)學知識理解其物理意義．