Question

10．如圖所示，長方形abcd的長ad=0.6m，寬ab=0.3m，O、e分別是ad、bc的中點，以e為圓心，eb為半徑的四分之一圓弧和以O(shè)為圓心，Od為半徑的四分之一圓弧組成的區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場（磁場邊界除eb邊，其余邊界上有磁場）磁感應強度B=0.25T．一群不計重力，質(zhì)量m=3×10^-7kg，電荷量q=+2×10^-3C的帶電粒子以速度v=5×10²m/s沿垂直ad方向垂直于磁場射入磁場區(qū)域，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 從Od邊射入的粒子，出射點全部通過b點
• B． 從Od邊射入的粒子，出射點分布在ab邊
• C． 從aO邊射入的粒子，出射點全部通過b點
• D． 從aO邊射入的粒子，出射點全部分布在ab邊或eb邊

Answer 1

分析 粒子進入磁場后做勻速圓周運動，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，先得到軌道半徑，再找出圓心，確定半徑并分析可能的軌跡．

解答 解：粒子進入磁場后做勻速圓周運動，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，得到：
$r=\frac{mv}{qB}=\frac{3×1{0}^{-7}×5×1{0}^{2}}{2×1{0}^{-3}×0.25}0.3$m；

A、B、因ab=0.3m，從0d邊射入的粒子，形成以r為半徑的圓弧，從點0射入粒子的從b點出去；從Od之間射入飛粒子，因邊界上無磁場，粒子到達bc后應做直線運動，即全部通過b點，故A正確；B錯誤；
C、D、從aO邊射入的粒子先做一段時間的直線運動，設(shè)某一個粒子在M點進入磁場，其圓心為O′，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系，可得：虛線的四邊形O′Med是菱形，則粒子的出射點一定是從b點射出．同理可知，從aO邊射入的粒子，出射點全部從b點射出；故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 本題關(guān)鍵計算出半徑后找到圓心，分析可能出現(xiàn)的各種軌跡，然后找出射點．