Question

6．發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓形軌道1，然后經(jīng)點火使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火將衛(wèi)星送入同步軌道3．軌道1、2相切于A點，軌道2、3相切于B點，如圖所示，則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在橢圓軌道2上經(jīng)過A點時的速度大于7.9km/s
• B． 衛(wèi)星在橢圓軌道2上經(jīng)過A點時的加速度大于它在軌道1上經(jīng)過A點時的加速度
• C． 衛(wèi)星在軌道1上的運行速率大于軌道3上的速率
• D． 衛(wèi)星在軌道1上的角速度小于在軌道3上的角速度

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度和向心力的表達式進行討論；衛(wèi)星在軌道1上的速度為7.9 km/s，要過度到軌道2，在A點應該做離心運動，速度應該增大；根據(jù)萬有引力定律公式和牛頓第二定律公式列式判斷加速度大�。�

解答 解：A、衛(wèi)星在軌道1上的速度為7.9 km/s，要過渡到軌道2，在A點應加速做離心運動，所以衛(wèi)星在橢圓軌道2上經(jīng)過A點時的速度大于7.9km/s，故A正確．
BCD、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，由地球的萬有引力提供向心力，則有 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mrω²=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
可得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
由a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可知，衛(wèi)星在橢圓軌道2上經(jīng)過A點時的加速度等于它在軌道1上經(jīng)過A點時的加速度．
軌道3半徑比軌道1半徑大，由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知衛(wèi)星在軌道1上的運行速率大于軌道3上的速率，由ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，知衛(wèi)星在軌道1上的角速度大于在軌道3上的角速度，故BD錯誤，C正確．
故選：AC．

點評 本題考查衛(wèi)星的變軌和離心運動等知識，關鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度和角速度的表達式，再進行討論．