Question

用一根長(zhǎng)L=0.8m的絕緣輕繩，吊一質(zhì)量m=1.0g的帶電小球，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5T、方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．把小球拉到懸點(diǎn)的右側(cè)，輕繩剛好水平拉直，將小球由靜止釋放，小球便在垂直于磁場(chǎng)的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)．當(dāng)小球第一次擺到最低點(diǎn)時(shí)，懸線(xiàn)的拉力恰好為0.5mg（取重力加速度g=10m/s²）．求：
（1）小球帶何種電荷？帶電量為多少？
（2）當(dāng)小球第二次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，懸線(xiàn)對(duì)小球的拉力多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合牛頓第二定律與左手定則，即可求解；
（2）牛頓第二定律，結(jié)合向心力表達(dá)式，即可求解．

解答：解：（1）設(shè)小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為v，則由動(dòng)能定理可得：
mgL=

1

2

mv2
在最低點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律得：
Bqv+0.5mg-mg=m

v2

L

解得：q=2.5×10^-3C
根據(jù)左手定則可判斷小球帶負(fù)電
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒可知，小球第二次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度小仍為v，此時(shí)懸線(xiàn)對(duì)小球的拉力為F，
由牛頓第二定律得：F-Bqv-mg=m

v2

L

解得：F=5.5×10^-2N
答：（1）小球帶負(fù)種電荷，帶電量為2.5×10^-3C；
（2）當(dāng)小球第二次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，懸線(xiàn)對(duì)小球的拉力5.5×10^-2N．

點(diǎn)評(píng)：考查牛頓第二定律、動(dòng)能定律的應(yīng)用，掌握左手定則與右手定則的區(qū)別，注意運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí)對(duì)過(guò)程的選取．