Question

如圖甲，用一根長(zhǎng)L=0.8m的絕緣不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩，將一帶電小球懸掛在O點(diǎn)，整個(gè)裝置處在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．現(xiàn)將小球從懸點(diǎn)O的右側(cè)水平位置由靜止釋放（繩剛好拉直），小球便在垂直磁場(chǎng)的豎直平面內(nèi)左右擺動(dòng)．用拉力傳感器（圖中未畫出）測(cè)出繩中的拉力F隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖乙（取重力加速度g=10m/s²）．求：
（1）小球帶何種電荷；
（2）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度大��；
（3）小球的質(zhì)量．

Answer 1

分析：（1）結(jié)合兩圖可以看出，小球從左往右運(yùn)動(dòng)時(shí)的拉力大于小球從右向左運(yùn)動(dòng)時(shí)的拉力，在最低點(diǎn)受力分析，可知小球的電性．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理，洛倫茲力不做功，只有重力做功，求出最低點(diǎn)的速度．
（3）在最低點(diǎn)受力分析，在豎直方向上的合力提供向心力，小球向左通過最低點(diǎn)時(shí)，有F1-mg-qvB=m

v2

L

，小球向右通過最低點(diǎn)時(shí)，有F2-mg+qvB=m

v2

L

．聯(lián)立兩方程組求出質(zhì)量．

解答：解：（1）小球從左往右運(yùn)動(dòng)時(shí)的拉力大于小球從右向左運(yùn)動(dòng)時(shí)的拉力，知從左往右運(yùn)動(dòng)時(shí)洛倫茲力向下，根據(jù)左手定則，知小球帶正電荷．
（2）由動(dòng)能定理 mgL=

1

2

mv2     解得 v=

2gL

=4m/s   
（3）根據(jù)牛頓定律，小球向左通過最低點(diǎn)時(shí)  F1-mg-qvB=m

v2

L

小球向右通過最低點(diǎn)時(shí)  F2-mg+qvB=m

v2

L

由以上各式解得      m=1g

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握洛倫茲力的方向，以及熟練掌握動(dòng)能定理，知道在最低點(diǎn)在豎直方向上的合力提供向心力．