Question

9．有質量相同的三個小物體a、b、c．現(xiàn)將小物體a從高為h的光滑斜面的頂端由靜止釋放，同時小物體b、c分別從與a等高的位置開始做自由落體運動和平拋運動，如圖所示．有關三個物體的運動情況，下列判斷正確的是（　　）

• A． 三個物體同時落地
• B． 三個物體落地前瞬間的動能相同
• C． 重力對三個物體做功相同
• D． 重力對三個物體的沖量相同

Answer 1

分析 a做的是勻變速直線運動，b是自由落體運動，c是平拋運動，根據(jù)它們各自的運動的特點可以分析運動的時間和末速度的情況，由動能定理判斷末動能情況，由動量定理判斷動量變化情況．

解答 解：A、球b自由落體運動，球c的豎直分運動是自由落體運動，故bc兩個球的運動時間相同，為：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
球a受重力和支持力，合力為mgsinθ，加速度為gsinθ，根據(jù)$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθ{t}^{2}$，
得：$t′=\frac{1}{sinθ}\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
故t＜t′，故A錯誤；
B、C、三者下落的高度相同，則重力做功相等；由于初動能不全相同，故根據(jù)動能定理，末動能不全相同，故B錯誤，C正確；
C、bc球合力相同，運動時間相同，故合力的沖量相同，根據(jù)動量定理，動量變化量也相同；a球受力的時間與bc不同，所以a與bc受到的重力的沖量不同，故D錯誤；
故選：C

點評 本題關鍵是明確三個小球的運動規(guī)律，然后根據(jù)動能定理、動量定理和運動學公式列式分析．