Question

【題目】如圖甲所示，兩相互平行的光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌間距L＝0.5 m，左端接有電阻R＝3 Ω，豎直向下的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示．開始導(dǎo)體棒CD靜止在導(dǎo)軌上的x＝0處，現(xiàn)給導(dǎo)體棒一水平向右的拉力，使導(dǎo)體棒1 m/s2的加速度沿x軸勻加速運(yùn)動(dòng)，已知導(dǎo)體棒質(zhì)量為2 kg，電阻為2 Ω，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計(jì)，求：

(1)拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系式；

(2)當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到x＝4.5 m處時(shí)撤掉拉力，此時(shí)導(dǎo)體棒兩端的電壓，此后電阻R上產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

【答案】(1) (2) ;

【解析】試題分析：（1）設(shè)經(jīng)過時(shí)間導(dǎo)體棒的速度為，位移

產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

根據(jù)乙圖可知

產(chǎn)生的感應(yīng)電流

根據(jù)牛頓第二定律有

整理得

（2）當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到x=4．5m處時(shí)導(dǎo)體棒兩端的電壓為，則有

磁感應(yīng)強(qiáng)度

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

撤去力F后動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱即

電阻R上面產(chǎn)生的焦耳熱