Question

如圖a所示，質(zhì)量為m＝0.5 kg、電阻為r＝1W的跨接桿ab可以無摩擦地沿水平固定導(dǎo)軌滑行，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，兩導(dǎo)軌間寬度為L＝1 m，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，電阻R₁＝1.5 W，R₂＝3 W，裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1 T。桿從x軸原點(diǎn)O以水平初速度向右滑行，直到停止。已知桿在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中速度v隨位移x變化的關(guān)系如圖b所示。求：

（1）在桿的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，電流對(duì)電阻R₁做的功；
（2）在桿的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，經(jīng)過電阻R₁的電量；
（3）要使R₁產(chǎn)生1 J的熱量，桿需向右移動(dòng)的距離及此時(shí)R₁的功率。

Answer 1

（1）整個(gè)過程中電流做的總功為W_總＝DE_k總＝mv₀²＝4 J，R_外＝＝1W，W₁＝W_總´´＝J，（2）整個(gè)過程中經(jīng)過導(dǎo)體棒的電量為q_總＝＝2 C，經(jīng)過R₁的電量為q₁＝q_總＝C，（3）要使R₁上產(chǎn)生1 J熱量，則總熱量為Q_總＝Q₁´´2＝3 J，Q_總＝m（v₀²－v²），解得v＝2 m/s，由圖像可得x＝2 m，此時(shí)F_A＝＝1 N，P_總＝F_Av＝2 W，P₁＝P_總´´＝W，