Question

在水平光滑的絕緣桌面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標系xOy，將第1、II象限稱為區(qū)域一，第Ⅲ、Ⅳ象限稱為區(qū)域二，其中一個區(qū)域內(nèi)有勻強電場，另一個區(qū)域內(nèi)有大小為2×10^-2T、方向垂直桌面的勻強磁場，把一個比荷為 C／kg的正電荷從坐標為（0，-1）的A點處由靜止釋放，電荷以一定的速度從坐標為（1，0）的C點第一次經(jīng)x軸進入?yún)^(qū)域一，經(jīng)過一段時間，從坐標原點O再次回到區(qū)域二．

（1）指出哪個區(qū)域存在電場、哪個區(qū)域存在磁場，以及電場和磁場的方向．

（2）求電場強度的大小．

（3）求電荷第三次經(jīng)過x軸的位置．

 

Answer 1

（1）（1）區(qū)域一是磁場，方向垂直紙面向里， 區(qū)域二是電場，方向由A指向C。

（2）  （3）電荷第三次經(jīng)過x軸上的點坐標為（8，0）

解析:（1）區(qū)域一是磁場，方向垂直紙面向里，區(qū)域二是電場，方向由A指向C。

……………………………………………共4分，場區(qū)及方向正確的每項給1分

（2）設電場強度的大小為E，電荷從C點進入?yún)^(qū)域一的速度為v。

從A到C電荷做初零的勻加速直線運動，且過C點時速度方向與+x軸方向成45°角，有 …………………………………2分

電荷進入?yún)^(qū)域一后，在洛侖茲力的作用下做勻速圓周運動，運動軌跡如圖，

有： ………………2分

由題意及幾何關(guān)系：

  …………………………2分

可得：     …………      3分

（3）電荷從坐標原點O第二次經(jīng)過x軸進入?yún)^(qū)域二，速度方向與電場方向垂直，電荷在電場中做類平拋運動，設經(jīng)過時間t電荷第三次經(jīng)過x軸，有：

  ………………………………2分

解得  …………………………1分

所以： …………………………2分

即電荷第三次經(jīng)過x軸上的點坐標為（8，0）………………………… 1分