Question

16．一質(zhì)點沿直線Ox方向做勻變速直線運動，它離開O點的距離x隨時間t變化的關(guān)系為x=6-6t²（m），則（　　）

• A． 質(zhì)點的初速度為6 m/s
• B． 質(zhì)點做勻減速直線運動
• C． 任意1秒內(nèi)，質(zhì)點速度改變量為3 m/s
• D． 質(zhì)點在t=0到t=2 s間的平均速度為-12 m/s

Answer 1

分析 將x=6-6t²（m）與勻變速直線運動的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$進行對比，得到初速度和加速度，并分析質(zhì)點的運動性質(zhì)．由△v=at求速度的變化量．根據(jù)題意得到t=0時刻、t=2s時刻的位置坐標，求出2s內(nèi)位移，然后根據(jù)平均速度的定義公式求解平均速度．

解答 解：AB、將x=6-6t²（m）與勻變速直線運動的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$進行對比，得到質(zhì)點的初速度 v₀=0m/s，加速度 a=-12m/s²，可知，質(zhì)點做勻減速直線運動，故A錯誤，B正確．
C、任意1秒內(nèi)，質(zhì)點速度改變量為△v=at=-12 m/s，故C錯誤．
D、據(jù)質(zhì)點離開O點的距離x隨時間變化的關(guān)系為x=6-6t²（m），可得：
 t=0時，x=6m； t=2s時，x′=-18m；
故2s內(nèi)位移為：△x=x′-x=-18m-6m=-24m，2s內(nèi)的平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{-24}{2}$=-12m/s，故D正確．
故選：BD

點評 本題關(guān)鍵要掌握勻變速直線運動的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，運用對比的方法分析質(zhì)點的運動情況．要明確位移等于位置坐標的變化，平均速度等于位移除以時間．