Question

6．某種類型的飛機起飛滑行時，從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為4.0m/s²，飛機速度達到88m/s時離開地面升空．試問：
（1）飛機正常起飛需要滑行多長時間和多大距離？
（2）如果在飛機達到起飛速度時，突然接到命令停止起飛，飛行員立即使飛機制動，飛機做勻減速直線運動，加速度大小為5.0m/s²．如果要求你為該類型的飛機設(shè)計一條跑道，使在這種情況下飛機停止起飛而不滑出跑道，跑道長度至少要多長？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間關(guān)系和位移時間關(guān)系即可求解；
（2）根據(jù)速度位移公式求出制動后的位移，跑道長度是勻加速和勻減速運動的位移之和；

解答 解：（1）根據(jù)速度時間公式$v={v}_{\;}^{\;}+at$，有
$t=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{88-0}{4}s=22s$
滑行的距離$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t=\frac{0+88}{2}×22=968m$
（2）根據(jù)速度位移公式${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
代入數(shù)據(jù)：$0-8{8}_{\;}^{2}=2×（-5）x′$
解得：x′=774.4m
跑道長度l=x+x′=968+774.4=1742.4m
答：（1）飛機正常起飛需要滑行時間為22s和滑行距離為968m
（2）跑道長度至少要1742.4m

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和速度位移公式，并能靈活運用，對于位移，也可以結(jié)合平均速度推論進行求解．