Question

15．一人站在火車(chē)站的站臺(tái)上與車(chē)頭前沿齊平處觀察火車(chē)運(yùn)動(dòng)，已知火車(chē)各節(jié)車(chē)廂等長(zhǎng)（車(chē)頭算第一節(jié)）．火車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．第一節(jié)車(chē)廂從人身旁經(jīng)過(guò)用時(shí)10秒，火車(chē)全部通過(guò)用時(shí)40秒．求：
（1）火車(chē)共有多少節(jié)車(chē)廂？
（2）前9節(jié)車(chē)廂經(jīng)過(guò)用時(shí)多少？
（3）最后一節(jié)從身旁經(jīng)過(guò)用時(shí)多少？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得出位移關(guān)系，從而得出車(chē)廂的節(jié)數(shù)．通過(guò)位移時(shí)間公式求出車(chē)廂通過(guò)的時(shí)間．

解答 解：根據(jù)L=$\frac{1}{2}$at²可得10s內(nèi)的位移為：L=50a；
40s內(nèi)的位移為：x=800a，
可知車(chē)廂的節(jié)數(shù)為：n=$\frac{x}{L}$=$\frac{800a}{50a}$=16節(jié)
（2）由位移公式可得：
9L=$\frac{1}{2}at{′}^{2}$
則可求得t'=3t=30s；
（3）由（2）中公式可知，前15節(jié)經(jīng)過(guò)用時(shí)t₂=10$\sqrt{15}$=38s；
故最后一節(jié)經(jīng)過(guò)的時(shí)間t₃=40-38=2s；
答：（1）火車(chē)共有16節(jié)車(chē)廂；
（2）前9節(jié)車(chē)廂經(jīng)過(guò)用時(shí)30s；
（3）最后一節(jié)從身旁經(jīng)過(guò)用時(shí)2s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，在分析時(shí)可以以車(chē)為參考系，研究人相對(duì)于車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況．