Question

16．MN、PQ為水平放置、間距為0.5m的平行導(dǎo)軌，左端接有如圖所示的電路．電源的電動勢為10V，內(nèi)阻為1Ω；小燈泡L的電阻為4Ω，滑動變阻器接入電路阻值為7Ω．將導(dǎo)體棒ab靜置于導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T，方向與導(dǎo)體棒垂直且與水平導(dǎo)軌平面成θ=53°角；導(dǎo)體棒質(zhì)量為0.23kg，接入電路部分的阻值為4Ω．若不計(jì)導(dǎo)軌電阻，導(dǎo)體棒的最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²，求開關(guān)K閉合后：
（1）通過導(dǎo)體棒的電流及導(dǎo)體棒所受的安培力大小；
（2）要使導(dǎo)體棒ab保持靜止，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)至少多大？

Answer 1

分析 根據(jù)閉合電路歐姆定律求解此時(shí)電路中的電流I；
要使導(dǎo)體棒ab保持靜止，根據(jù)受力平衡分析求解摩擦力大小，進(jìn)而得到摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）電路的總電阻為${R_總}={R_0}+r+\frac{R}{2}=10Ω$
干路上的電流為$I=\frac{E}{R_總}=1A$，
流過導(dǎo)體棒的電流為${I_1}=\frac{I}{{{2_{\;}}}}=0.5A$
導(dǎo)體棒受到的安培力為F=BI₁L=0.5N
（2）導(dǎo)體棒受力如右圖所示，由平衡條件得：

X方向：Fsinθ=f
Y方向：N+Fcosθ=mg 
而     f=μN(yùn)
代入數(shù)據(jù)聯(lián)解得μ≥0.2
答：（1）通過導(dǎo)體棒的電流為1A，導(dǎo)體棒所受的安培力大小為0.5N；
（2）要使導(dǎo)體棒ab保持靜止，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)至少0.2．

點(diǎn)評 本題是通電導(dǎo)體在磁場中平衡問題，運(yùn)用閉合電路歐姆定律和平衡條件求B是關(guān)鍵，再根據(jù)平衡條件求解摩擦力．