Question

17．如圖所示，用滑輪將質(zhì)量為m₁、m₂的兩個物體懸掛起來，忽略滑輪和繩子的重力及一切摩擦，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，以下選項正確的是（　�。�

• A． m₁=$\frac{{m}_{2}}{2}$
• B． m₁＜$\frac{{m}_{2}}{2}$
• C． 若質(zhì)量m₁增加一些，整個裝置可能達到新的平衡
• D． 若使左邊的滑輪往左移動一小段距離，整個裝置有可能達到新的平衡，并且BC繩與豎直方向的夾角不變

Answer 1

分析 對m₁分析可知繩子的拉力大��；對B分析，由共點力的平衡關(guān)系可得出兩質(zhì)量的關(guān)系．

解答 解：A、B、對m₁分析可知，m₁受拉力及本身的重力平衡，故繩子的拉力等于m₁g；
對滑輪分析，由于滑輪跨在繩子上，故兩端繩子的拉力相等，它們的合力一定在角平分線上；由于它們的合力與m₂的重力大小相等，方向相反，故合力豎直向上，故兩邊的繩子與豎直方向的夾角相等；
由以上可知，兩端繩子的拉力等于m₁g，而它們的合力等于m₂g，因互成角度的兩分力與合力組成三角形，故可知2m₁g＞m₂g，故m₁＞$\frac{1}{2}$m₂，故A錯誤，B錯誤；
C、故若質(zhì)量m₁增加一些，繩子的拉力增大，增大拉m₂的繩子的夾角，整個裝置可能達到新的平衡；故C正確；
D、假設(shè)繩子ABC水平，細線的拉力無窮大，不可能平衡；故若使左邊的滑輪從O點移到O′點，整個m₁有可能達到新的平衡；故D正確；
故選：CD．

點評 本題要注意題目中隱含的信息，記住同一繩子各部分的張力相等，即可由幾何關(guān)系得出夾角的關(guān)系；同時還要注意應用力的合成的一些結(jié)論．