Question

【題目】如圖所示，兩個質量均為m的小滑塊P、Q通過鉸鏈用長為L的剛性輕桿連接，P套在固定的豎直光滑桿上，Q放在光滑水平地面上，輕桿與豎直方向夾角α=30°．原長為的輕彈簧水平放置，右端與Q相連，左端固定在豎直桿O點上。P由靜止釋放，下降到最低點時α變?yōu)?0°．整個運動過程中，P、Q始終在同一豎直平面內，彈簧在彈性限度內，忽略一切摩擦，重力加速度為g。則P下降過程中（　�。�

A.P、Q組成的系統(tǒng)機械能守恒

B.P、Q的速度大小始終相等

C.彈簧彈性勢能最大值為mgL

D.P達到最大動能時，Q受到地面的支持力大小為2mg

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．根據能量守恒知，P、Q、彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，而P、Q組成的系統(tǒng)機械能不守恒，選項A錯誤；

B．在下滑過程中，根據速度的合成與分解可知

解得

由于α變化，故P、Q的速度大小不相同，選項B錯誤；

C．根據系統(tǒng)機械能守恒可得

彈性勢能的最大值為

選項C正確；

D．P由靜止釋放，P開始向下做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度為零時，P的速度達到最大，此時動能最大，對P、Q和彈簧組成的整體受力分析，在豎直方向，根據牛頓第二定律可得

解得

FN=2mg

選項D正確。

故選CD。