Question

如圖所示,質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面傾角為θ。質(zhì)量為m的光滑球B放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間,A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài),求地面對三棱柱的支持力和摩擦力的大小。

Answer 1

【解析】選取A和B整體為研究對象,它受到重力(M+m)g,地面支持力F_N,墻壁的彈力F和地面的摩擦力F_f的作用,如圖甲所示,處于平衡狀態(tài)。

根據(jù)平衡條件有:                                           甲

F_N-(M+m)g=0　                                                               ①(2分)

F=F_f                                                                        ②(2分)

由①解得F_N=(M+m)g　                                                         (1分)

再以B為研究對象,它受到重力mg,三棱柱對它的支持力F_AB,墻壁對它的彈力F的作用,如圖乙所示,處于平衡狀態(tài)。

乙

根據(jù)平衡條件有:

豎直方向上:F_ABcosθ=mg　                                                 ③(2分)

水平方向上:F_ABsinθ=F　                                                  ④(2分)

由③④解得F=mgtanθ,　                                                      (2分)

所以F_f=F=mgtanθ。

答案:(M+m)g　mgtanθ

【總結(jié)提升】整體法和隔離法的使用技巧

當(dāng)分析相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上物體的受力情況及分析外力對系統(tǒng)的作用時(shí),宜用整體法;而在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(或一個(gè)物體各部分)間的相互作用時(shí)常用隔離法。整體法和隔離法不是獨(dú)立的,對一些較復(fù)雜問題,通常需要多次選取研究對象,交替使用整體法和隔離法。