Question

1．如圖所示，在傾角為37°的光滑斜面上有一根長為0.4m，質量為6×10^-2 kg的通電直導線，電流強度I=1A，方向垂直于紙面向外，導線用平行于斜面的輕繩拴住不動，整個裝置放在磁感應強度每秒增加0.4T，方向豎直向上的磁場中，設t=0時，B=0，求（g取10m/s²）：
（1）當斜面對導線的支持力恰好為零時，安培力的大小和方向．
（2）需要幾秒，斜面對導線的支持力恰好為零？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)左手定則確定安培力的方向，抓住斜面對導線的支持力為零時，導線只受重力、線的拉力和安培力作用而處于平衡狀態(tài)，據(jù)平衡條件求出安培力的大��；
（2）由F=BIL可以得到磁感應強度的大小，根據(jù)磁感應強度的變化率可以求出所需要的時間t．

解答 解：斜面對導線的支持力為零時導線的受力如圖所示．
由平衡條件，有：
F_Tcos37°=F…①
F_Tsin37°=mg…②
由①②解得：導線所受安培力的為：F=$\frac{mg}{tan37°}$=$\frac{0.06×10}{0.75}$=0.8 N．
又根據(jù)F=BIL，此時導線所處磁場的磁感應強度為：
B=$\frac{F}{IL}$=$\frac{0.8}{1×0.4}$=2T，
因為磁感應強度每秒增加0.4T，所以有：
B=0.4t
得：t=5s．
答：（1）當斜面對導線的支持力恰好為零時，安培力的大小為0.8N，方向水平向左．
（2）需要5s秒，斜面對導線的支持力恰好為零．

點評 抓住支持力為0時的導線受力特征，根據(jù)平衡條件求解是關鍵，注意作出正解的受力分析與力的分解圖是解題的關鍵．