Question

如圖所示，一帶電平行板電容器水平放置，金屬板M上開(kāi)有一小孔。有A、B、C三個(gè)質(zhì)量均為m、電荷量均為＋q的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），其間用長(zhǎng)為L的絕緣輕桿相連，處于豎直狀態(tài)。已知M、N兩板間距為3L，現(xiàn)使A小球恰好位于小孔中，由靜止釋放并讓三個(gè)帶電小球保持豎直下落，當(dāng)A球到達(dá)N極板時(shí)速度剛好為零，求：

（1）三個(gè)小球從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A球剛好到達(dá)N板的過(guò)程中，重力勢(shì)能的減少量；

（2）兩極板間的電壓；

（3）小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速率。

Answer 1

（1）9mgL       （2）    （3）

解析:

(1)（4分）設(shè)三個(gè)球重力勢(shì)能減少量為△E_p

          △E_p= 9mgL                                    （4分）

(2)（6分）設(shè)兩極板電壓為U ，由動(dòng)能定理

       W_重-W_電＝△E_k                                     （2分）

3mg·3L－－－＝0         （2分）

U =                                         （2分）

(3)（10分）當(dāng)小球受到的重力與電場(chǎng)力相等時(shí)，小球的速度最大v_m

      3mg=                                         （3分）

        n=2                                              （2分）

小球達(dá)到最大速度的位置是B球進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的位置

由動(dòng)能定理

3mg·L-= ×3mv_m²                         （3分）

v_m=                                            （2分）