Question

（2012?丹東模擬）如圖所示，一帶電粒子從平行帶電金屬板左側(cè)中點(diǎn)垂直于電場線以速度v₀射入電場中，恰好能從下板邊緣以速度v₁飛出電場．若其它條件不變，在兩板間加入垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，該帶電粒子恰能從上板邊緣以速度v₂射出．不計(jì)重力，則（　　）

• A．2v₀=v₁+v₂
• B．v₀=

  v 2 1 + v 2 2 2

• C．v₀=

  v1-v2

• D．v₀＜v₁=v₂

Answer 1

分析：帶電粒子恰好能從下板邊緣以速度v₁飛出電場時，電場力做正功，根據(jù)動能定理可得到電場力做功與初速度v₀、速度v₁的關(guān)系．在兩板間加入垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，該帶電粒子恰能從上板邊緣以速度v₂射出時，洛倫茲力不做功，電場力做負(fù)功，再由動能定理得到電場力做功與初速度v₀、速度v₂的關(guān)系，而兩種情況下，電場力做功大小相等，聯(lián)立即可求出v₀．

解答：解：A、B、C帶電粒子恰好能從下板邊緣以速度v₁飛出電場時，根據(jù)動能定理得：
     q

U

2

=

1

2

m

v

2 1

-

1

2

m

v

2 0

  ①
 該帶電粒子恰能從上板邊緣以速度v₂射出時，則有
-q

U

2

=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 0

   ②
聯(lián)立①②解得，v₀=

v 2 1 + v 2 2 2

．故AC錯誤，B正確．
D、由①得知，v₀＜v₁．由②得知，v₀＞v₁．故D錯誤．
故選B

點(diǎn)評：本題運(yùn)用動能定理研究帶電粒子的電場中和復(fù)合場中的運(yùn)動，列式時要抓住洛倫茲力不做功的特點(diǎn)．