【題目】如圖所示，一根原長(zhǎng)L=1m的輕彈簧套在足夠長(zhǎng)的光滑直桿AB上，其下端固定在桿的A端，質(zhì)量m=2kg的小球也套在桿上且與彈簧的上端相連。小球和桿可以一起繞經(jīng)過(guò)桿A端的豎直軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且桿與水平面間始終保持夾角θ=370已知桿處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)樵L(zhǎng)的一半，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，所有過(guò)程中彈簧均不會(huì)超過(guò)彈簧的彈性限度。

(1)調(diào)整桿的旋轉(zhuǎn)速度，使彈簧恰好恢復(fù)原長(zhǎng)，求此時(shí)小球的線速度大小v；

(2)當(dāng)小球的線速度大小v1=m/s時(shí)，求該彈簧的長(zhǎng)度。

【答案】(1)m/s；(2)3m

【解析】

(1)當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，彈簧彈力為零，小球僅受到重力和桿的支持力，有

解得

v=m/s

(2)經(jīng)分析可知，線速度越大，小球?qū)⒃竭h(yuǎn)離轉(zhuǎn)軸，而v1＞v，可知，此時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，設(shè)伸長(zhǎng)量為x，桿對(duì)小球的支持力為FN，彈簧的勁度系數(shù)為k，對(duì)小球靜止時(shí)分析，有

解得

k=24N/m

當(dāng)小球的線速度大小時(shí)，有

水平方向

豎直方向

解得

x=2m

即此時(shí)彈簧長(zhǎng)度L1=1m+2m=3m。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，100匝的圓形線圈面積為1 m2，與水平放置的平行板電容器連接，電容器兩板間距離10 cm。圓形線圈內(nèi)有垂直于圓平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示（B取向里為正），圓形線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為______V；剛開(kāi)始對(duì)電容器充電時(shí)圓形線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)?/span>______（填“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”）； 穩(wěn)定后，質(zhì)量10 g的帶電粒子恰能靜止于電容器兩板間某處，粒子的電荷量大小為______C。g取10 m/s2。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑半圓弧軌道的半徑為R，OA為水平半徑，BC為豎直直徑。一質(zhì)量為m的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)以某一豎直向下的初速度滑下，進(jìn)入與C點(diǎn)相切的粗糙水平滑道CM。在水平滑道上有一輕彈簧，其一端固定在豎直墻上，另一端恰好位于水平滑道的末端C（此時(shí)彈簧處于自然狀態(tài)）。若物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能Ep=6mgR，彈簧的最大壓縮量為d，物塊被彈簧反彈后通過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓弧軌道的壓力大小為mg（g為重力加速度的大�。�，求：

(1)物塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB；

(2)物塊離開(kāi)彈簧通過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓弧軌道的壓力FN的大�。�

(3)物塊與水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)以及物塊從A點(diǎn)開(kāi)始下滑時(shí)的初速度大小v0。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為氫原子的能級(jí)圖，已知可見(jiàn)光光子的能量范圍約為1. 62～3. 11eV，則下列說(shuō)法正確的是

A. 大量處于n=4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，可發(fā)出6種不同頻率的可見(jiàn)光

B. 用能量為10. 3eV的電子轟擊大量處于基態(tài)的氫原子可使氫原子向高能級(jí)躍遷

C. 用可見(jiàn)光照射大量處于基態(tài)的氫原子可使氫原子向高能級(jí)躍遷

D. 處于基態(tài)的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線，并發(fā)生電離

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】用圖示實(shí)驗(yàn)裝置研究圓周運(yùn)動(dòng)，已知圖中的光滑水平桌面足夠大，小球(視為質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量為0.1kg，系于長(zhǎng)度為0.5m的輕繩一端，以輕繩另一端為圓心，使小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

(1)此時(shí)小球受到的合力方向_______。

A.與運(yùn)動(dòng)方向相同 B.與運(yùn)動(dòng)方向相反 C.沿繩指向圓心 D.沿繩背離圓心

(2)若該小球1分鐘轉(zhuǎn)了60圈，則輕繩的拉力為_____N。(取π2=10)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球經(jīng)過(guò)一年多的運(yùn)行，完成了既定任務(wù)，于2009年3月1日16時(shí)13分成功撞月。如圖為“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星在控制點(diǎn)開(kāi)始進(jìn)入撞月軌跡。假設(shè)衛(wèi)星繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，根據(jù)題中信息，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

A.可以求出月球的質(zhì)量

B.可以求出“嫦娥一號(hào)”的質(zhì)量

C.可以求出月球?qū)Α版隙鹨惶?hào)”衛(wèi)星的引力

D.“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在控制點(diǎn)處應(yīng)加速

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量相同的三顆衛(wèi)星a、b、c繞地球逆時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。其中a為遙感衛(wèi)星“珞珈一號(hào)”，在半徑為R的圓軌道運(yùn)行，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ；b、c為地球的同步衛(wèi)星，某時(shí)刻a、b恰好相距最近。己知地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω，萬(wàn)有引力常量為G，則（ 　�。�

A. 根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)可以求得地球質(zhì)量

B. 衛(wèi)星a的機(jī)械能小于衛(wèi)星b的機(jī)械能

C. 若要衛(wèi)星c與b實(shí)現(xiàn)對(duì)接，可讓衛(wèi)星c加速

D. 衛(wèi)星a再繞過(guò)一圈時(shí)，衛(wèi)星b和a再一次相距最近

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L的長(zhǎng)木板靜止在光滑水平面上，質(zhì)量也為m的小滑塊(可看做質(zhì)點(diǎn))，放在長(zhǎng)木板的左端，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，如圖所示。現(xiàn)給小滑塊一個(gè)水平向右的拉力F，當(dāng)F取不同值時(shí)求解下列問(wèn)題．(重力加速度為g)

（1）要使滑塊在木板上發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，F至少為多大；

（2）當(dāng)F＝3μmg時(shí)，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間，可使滑塊滑至木板的最右端．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)高1.25m，半徑為0.2m，可繞通過(guò)圓心處的豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)的同一半徑上放有質(zhì)量均為0.4kg的小物塊A、B(可看成質(zhì)點(diǎn))，A與轉(zhuǎn)軸間距離為0.1m，B位于轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣處，A、B間用長(zhǎng)0.1m的細(xì)線相連，A、B與水平轉(zhuǎn)臺(tái)間最大靜摩擦力均為0.54N，g取10m/s2。

⑴當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度達(dá)到多大時(shí)細(xì)線上出現(xiàn)張力？

⑵當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度達(dá)到多大時(shí)A物塊開(kāi)始滑動(dòng)？

⑶若A物塊恰好將要滑動(dòng)時(shí)細(xì)線斷開(kāi)，求B物塊落地時(shí)與轉(zhuǎn)動(dòng)軸心的水平距離。(不計(jì)空氣阻力)

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