Question

5．如圖所示，兩個(gè)用相同材料制成的靠摩擦傳動(dòng)的輪A和B水平放置，兩輪半徑R_A=2R_B．當(dāng)主動(dòng)輪A以角速ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在A輪邊緣上放置的小木塊恰能相對(duì)靜止在A輪邊緣上．若將小木塊放在B輪邊緣上，欲使木塊相對(duì)B輪也靜止，則A輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不可能為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$ω
• B． ω
• C． $\frac{\sqrt{2}}{4}$ω
• D． $\frac{\sqrt{2}}{2}$ω

Answer 1

分析 A和B用相同材料制成的靠摩擦傳動(dòng)，邊緣線速度相同，根據(jù)線速度角速度關(guān)系可得出角速度的關(guān)系，對(duì)于在A邊緣的木塊，最大靜摩擦力恰為向心力，若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對(duì)B輪也靜止，也是最大靜摩擦力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解．

解答 解：A和B用相同材料制成的靠摩擦傳動(dòng)，邊緣線速度相同，則
ω_AR_A=ω_BR_B
而R_A=2R_B．
所以$\frac{{ω}_{A}}{{ω}_{B}}=\frac{1}{2}$，
對(duì)于在A邊緣的木塊，最大靜摩擦力恰為向心力，即${f}_{max}=m{R}_{A}{{ω}_{A}}^{2}$=$m{R}_{A}{ω}^{2}$，
在B輪上恰要滑動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：${f}_{max}=m{R}_{B}{{ω}_{B}}^{2}$=$m{R}_{B}（2{ω}_{A}′）^{2}$，
聯(lián)立解得A轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度${ω}_{A}′=\frac{\sqrt{2}}{2}ω$，故A、C、D正確，B錯(cuò)誤．
本題選不可能的，故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題要抓住恰好靜止這個(gè)隱含條件，即最大靜摩擦力提供向心力，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度不大．