Question

【題目】如圖甲所示，在光滑絕緣水平面上，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，方向垂直水平面向下、寬L=1.4m、長遠(yuǎn)大于寬的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，有一粗細(xì)均勻、邊長2L=2.8m、質(zhì)量m=1kg的單匝正方形銅線框，線框cd邊初始時(shí)刻與磁場右邊界重合。現(xiàn)給它一個(gè)水平向右的初速度v0=8m/s，同時(shí)施加一個(gè)垂直于ab邊向左的水平恒力F。從此刻開始計(jì)時(shí)，線框運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示(t1后的圖像未畫出)，已知線框從計(jì)時(shí)開始向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為2.8m.，則下列說法正確的是

A. 0.2s-t1s內(nèi)電流的方向?yàn)?/span> adcba

B. 恒力F=20N

C. 0.2s時(shí)ab間的電壓為25.2V

D. 線框向右運(yùn)動(dòng)時(shí)安培力做的總功大于線框向左運(yùn)動(dòng)時(shí)安培力做的總功

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根據(jù)v-t圖像可知線圈向右先勻加速運(yùn)動(dòng)，后因?yàn)槭馨才嗔ψ饔米鲎儨p速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流的方向；根據(jù)v-t圖像求解線圈ab邊進(jìn)入磁場的速度，在根據(jù)牛頓第二定律求解外力F；根據(jù)E=BLv求解電動(dòng)勢，在根據(jù)閉合電路的歐姆定律求解ab間的電壓；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性判斷線圈向右運(yùn)動(dòng)安培力的功與向左運(yùn)動(dòng)安培力的功的關(guān)系.

由圖像可知，0-0.2s內(nèi)向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，線圈的磁通量不變，0.2s時(shí)刻線圈的ab邊進(jìn)入磁場，t1時(shí)刻線圈出離磁場，則根據(jù)右手定則可知，0.2s-t1s內(nèi)電流的方向?yàn)?/span> adcba，選項(xiàng)A正確；由圖像可知：解得：v=6m/s，則，則F=ma=10N，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；0.2s時(shí)ab邊切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢E=B2Lv=33.6V，則 ab間的電壓為，選項(xiàng)C正確；因線框從計(jì)時(shí)開始向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為2.8m 可知線圈能向右運(yùn)動(dòng)到ab邊剛好出離磁場，

由對(duì)稱性可知，此過程中線圈中安培力做功等于線圈向左運(yùn)動(dòng)到dc邊剛進(jìn)入磁場時(shí)安培力的功，然后線圈還能繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)克服安培力做功，可知線框向右運(yùn)動(dòng)時(shí)安培力做的總功小于線框向左運(yùn)動(dòng)時(shí)安培力做的總功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選AC.