如圖所示，水平軌道和豎直面內(nèi)的光滑半圓軌道在B點連接．滑塊在恒定外力作用下從水平軌道上的A點由靜止出發(fā)向左運動，到B點時撤去外力，滑塊恰好能通過半圓軌道最高點C，脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發(fā)點A．試求滑塊在AB段運動過程中的加速度a的大小？
分析：設(shè)圓弧半徑為R，小球恰好通過最高點，重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求出最高點速度；滑塊從B上升到C過程，只有重力做功，機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律再列式求出B點速度；滑塊平拋運動可以求出水平分位移x；滑塊在AB段運動過程中做勻加速運動，根據(jù)速度位移關(guān)系公式列方程求出加速度a；
解答：解：設(shè)圓弧半徑為R，小球恰好通過最高點，重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有
mg=m
v
2
A
R
   ①
滑塊從B上升到C過程，只有重力做功，根據(jù)動能定理，有
mg（2R）=
1
2
mvB2-
1
2
mvA2     ②
滑塊平拋運動過程，有
2R=
1
2
gt2 ③
x=vAt  ④
滑塊在AB段運動過程中做勻加速運動，根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有
vB2=2ax ⑤
由①～⑤式，解得
a=
5
4
g
答：滑塊在AB段運動過程中的加速度為
5
4
g．
點評：本題關(guān)鍵將滑塊的運動過程分為直線加速、圓周運動、平拋運動三個過程，同時抓住物體恰好通過最高點的臨界條件分析求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，水平軌道AB段為粗糙水平面，BC段為一水平傳送帶，兩段相切于B點．一質(zhì)量為m=1kg的物塊（可視為質(zhì)點），靜止于A點，AB距離為s=2m．已知物塊與AB段和BC段的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，g取10m/s2．

（1）若給物塊施加一水平拉力F=11N，使物塊從靜止開始沿軌道向右運動，到達B點時撤去拉力，物塊在傳送帶靜止情況下剛好運動到C點，求傳送帶的長度；
（2）在（1）問中，若將傳送帶繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)37°后固定（AB段和BC段仍平滑連接），要使物塊仍能到達C端，則在AB段對物塊施加拉力F應(yīng)至少多大；
（3）若使物塊以初速度v0從A點開始向右運動，并仍滑上（2）問中傾斜的傳送帶，且傳送帶以4m/s速度向上運動，要使物體仍能到達C點，求物塊初速度v0至少多大．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?安徽二模）如圖所示，水平軌道AB與半徑為R的豎直半圓形軌道BC相切于B點．質(zhì)量為2m和m的a、b兩個小滑塊（可視為質(zhì)點）原來靜止于水平軌道上，其中小滑塊以與一輕彈簧相連．某一瞬間給小滑塊以一沖量使其獲得v0=3
gR
的初速度向右沖向小滑塊b，與b碰撞后彈簧不與b相粘連，且小滑塊b在到達B點之前已經(jīng)和彈簧分離，不計一切摩擦，求：
（1）a和b在碰撞過程中彈簧獲得的最大彈性勢能；
（2）小滑塊b經(jīng)過圓形軌道的B點時對軌道的壓力；
（3）小滑塊b最終落到軌道上何處．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?南寧三模）如圖所示，水平軌道AB段為粗糙水平面，BC段為一水平傳送帶，兩段相切于B點．一質(zhì)量為m=l kg的物塊（可視為質(zhì)點），靜止于A點，AB距離為s=2m．已知物塊與AB段和BC段的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，g取10m/s2．
（1）若給物塊施加一水平拉力F=ll N，使物塊從靜止開始沿軌道向右運動，到達B點時撤去拉力，物塊在傳送帶靜止情況下剛好運動到C點，求傳送帶的長度；
（2）在（1）問中，若將傳送帶繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)37°后固定（AB段和BC段仍平滑連接），要使物塊仍能到達C端，則在AB段對物塊施加拉力F應(yīng)至少多大．

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年云南省玉溪一中高三（上）第二次月考物理試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，水平軌道和豎直面內(nèi)的光滑半圓軌道在B點連接．滑塊在恒定外力作用下從水平軌道上的A點由靜止出發(fā)向左運動，到B點時撤去外力，滑塊恰好能通過半圓軌道最高點C，脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發(fā)點A．試求滑塊在AB段運動過程中的加速度a的大��？

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