Question

8．有一些問題你可能不會求解，但是你仍有可能對這些問題的解是否合理進(jìn)行分析和判斷．例如，從解的物理量單位、解隨某些已知量變化的趨勢、解在一些特殊條件下的結(jié)果等方面進(jìn)行分析，并與預(yù)期結(jié)果、實(shí)驗(yàn)結(jié)論等進(jìn)行比較，從而判斷解的合理性或正確性．如圖所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為M、傾角為θ的光滑斜面，其上有一質(zhì)量為m的物塊，物塊在沿斜面下滑的過程中對斜面壓力的合理表達(dá)式應(yīng)為（　�。�

• A． $\frac{mgsinθ}{M+mco{s}^{2}θ}$
• B． $\frac{Mmgsinθ}{M+msinθcosθ}$
• C． $\frac{Mmgcosθ}{M+msi{n}^{2}θ}$
• D． mgcosθ

Answer 1

分析 根據(jù)壓力的表達(dá)式，根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)給出的條件逐步分析，并與實(shí)際情況相聯(lián)系，判斷出正

解答 解：A、選項(xiàng)A量綱是錯誤的，分子是力的單位，分母是質(zhì)量的單位，比值不是力的單位，故A錯誤；
B、$\frac{Mmgsinθ}{M+msinθcosθ}=\frac{mgsinθ}{1+\frac{m}{M}sinθcosθ}$，對此問題當(dāng)M＞＞m時(shí)，則M靜止不動，此時(shí)物體下滑時(shí)對斜面的壓力大小等于mgcosθ，而此選項(xiàng)中，M＞＞m時(shí)等于mgsinθ，故B錯誤；
C、當(dāng)M＞＞m時(shí)，$\frac{Mmgcosθ}{M+msi{n}_{\;}^{2}θ}$=$\frac{mgcosθ}{1+\frac{m}{M}si{n}_{\;}^{2}θ}$≈mgcosθ，故C正確
D、因?yàn)樗�平面是光滑水平面，物塊沿斜面下滑時(shí)，斜面也運(yùn)動，所以垂直斜面方向合力不為零，${F}_{N}^{\;}$一定不等于mgcosθ，D選項(xiàng)是在M＞＞m這個(gè)特殊條件下的一個(gè)結(jié)果，如果M與m質(zhì)量相差不多，就不等于mgcosθ，故D錯誤
故選：C

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵通過單位以及特殊值判斷，如果有矛盾，就說明結(jié)論是錯誤的，體現(xiàn)特殊值法在選擇題中的體現(xiàn)，希望同學(xué)們好好揣摩．