Question

如圖所示，豎直放置的半圓形絕緣軌道半徑為R，下端與光滑絕緣水平面平滑連接，整個裝置處于方向豎直向上的勻強電場E中．一質(zhì)量為m、帶電量為+q的物塊（可視為質(zhì)點），從水平面上的A點以初速度v₀水平向左運動，沿半圓形軌道恰好通過最高點C，場強大小E<． 

試計算物塊在運動過程中克服摩擦力做的功．

證明物塊離開軌道落回水平面的水平距離與場強大小E無關(guān)，且為一常量．

Answer 1

【小題1】

【小題2】見解析

解析:

【小題1】物塊恰能通過圓弧最高點C，即圓弧軌道此時與物塊間無彈力作用，物塊受到的重力和電場力提供向心力

                                           

                                             

物塊在由A運動到C的過程中，設(shè)物塊克服摩擦力做的功W_f ，根據(jù)動能定理

                       

                                   

【小題2】 物塊離開半圓形軌道后做類平拋運動，設(shè)水平位移為s，           

s＝v_ct                                                          

2R＝                                             

聯(lián)立解得  s＝2R                                          

因此，物塊離開軌道落回水平面的水平距離與場強大小E無關(guān)，大小為2R．