Question

【題目】(1)如圖所示，兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波源分別位于x=－0.2m和x=1.2m處，傳播速度均為v0=0.2m/s，振幅均為A=2cm圖示為t=0時(shí)刻兩列波的圖象(傳播方向如圖所示)，此刻平衡位置處于x=0.2m和x=0.8m的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)剛開始振動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置處于x=0.5m處，則下列判斷正確的是__________。(填正確答案標(biāo)號(hào)。)

A.質(zhì)點(diǎn)P、Q的起振方向都沿y軸負(fù)方向

B.t=1.5s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P、Q都運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)

C.t=1.5s時(shí)刻之前，質(zhì)點(diǎn)M始終處于靜止?fàn)顟B(tài)

D.t=2.5s時(shí)M點(diǎn)處于平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)

E.M點(diǎn)開始振動(dòng)后做振幅為4cm，周期為2s的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

(2)如圖所示，半徑為R的扇形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，圓心角∠AOB=60°。一束平行于角平分線OM的單色光由OA射入介質(zhì)，折射光線平行于OB且恰好射向M(不考慮反射光線，已知光在真空中的傳播速度為c)。

①求從AMB面的出射光線與進(jìn)入介質(zhì)的入射光線的偏向角；

②光在介質(zhì)中的傳播時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1)A、C、E (2)①60 ②

【解析】

兩列波相遇并經(jīng)過(guò)重疊區(qū)域后，振幅、速度、波長(zhǎng)不變．由圖讀出波長(zhǎng)，從而由波速公式算出波的周期．根據(jù)所給的時(shí)間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點(diǎn)M的位置，確定其位移．由波的傳播方向來(lái)確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向．兩列頻率相同的相干波，當(dāng)波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)，當(dāng)波峰與波谷相遇時(shí)振動(dòng)減弱，則振動(dòng)情況相同時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)；振動(dòng)情況相反時(shí)振動(dòng)減；

根據(jù)題意作出光路圖，求出介質(zhì)的折射率，然后應(yīng)用折射定律求出光線從M點(diǎn)射出時(shí)的折射角，然后分析答題；求出光在介質(zhì)中的傳播路程，然后求出傳播時(shí)間；

A、由波的傳播方向根據(jù)波形平移法可判斷出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向：兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，則根據(jù)波形的平移法可知質(zhì)點(diǎn)P、Q均沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故A正確；

B、質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，只在各自的平衡位置附近振動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)P、Q都不會(huì)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；

C、由圖知波長(zhǎng)λ=0.4m，由得，波的周期為，兩列波傳到M的時(shí)間為，當(dāng)t=1.5s時(shí)刻，兩列波的波谷都恰好傳到質(zhì)點(diǎn)M，所以t=1.5s刻之前，質(zhì)點(diǎn)M始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，故C正確；

D、由C選項(xiàng)分析，結(jié)合矢量疊加原則，則t=1.5s時(shí)M點(diǎn)處于平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤；

E、依據(jù)疊加原則，則M點(diǎn)開始振動(dòng)后做振幅為4cm，但周期仍為2s的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故E正確；

故選ACE；

(2)①光路如圖：

對(duì)AO面的折射：

可得：

對(duì)AMB面上折射：

可得：

可知偏向角為

②光線在介質(zhì)中傳播的距離為：

故傳播時(shí)間為：